Capítulo 8 · 8.6 Volume

Resolução dos exercícios 12.578 a 12.668. Tente resolver antes de olhar!

REGRA: VOLUME

O QUE É

Volume é o espaço que um objeto ocupa. Medimos contando quantos cubinhos cabem dentro dele.

COMO FAZER

Conte quantos cubinhos há numa camada (comprimento × largura) e multiplique pelo número de camadas (altura).

CAIXA DE 4 POR 3 POR 2

O QUE QUER DIZEREXEMPLO
Uma camada4 × 312 cubinhos
Duas camadas12 × 224 cubinhos
Cuidado! Não esqueça os cubinhos escondidos no meio e atrás: eles também contam.

Corrida

12.578.Calcule de cabeça, o mais rápido que conseguir. Escreva só o número.

a)cubinhos numa caixa 3 × 5 × 2
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1

cubinhos numa caixa 3 × 5 × 2 = 30

Resposta: 30
b)cubinhos numa caixa 6 × 2 × 4
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1

cubinhos numa caixa 6 × 2 × 4 = 48

Resposta: 48
c)8 camadas de 9 cubinhos
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1

8 camadas de 9 cubinhos = 72

Resposta: 72
d)cubinhos numa caixa 4 × 5 × 3
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1

cubinhos numa caixa 4 × 5 × 3 = 60

Resposta: 60
e)cubinhos numa caixa 5 × 2 × 4
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1

cubinhos numa caixa 5 × 2 × 4 = 40

Resposta: 40
f)4 camadas de 12 cubinhos
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1

4 camadas de 12 cubinhos = 48

Resposta: 48
g)cubinhos num cubo de aresta 4
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1

cubinhos num cubo de aresta 4 = 64

Resposta: 64
h)cubinhos numa caixa 3 × 4 × 3
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1

cubinhos numa caixa 3 × 4 × 3 = 36

Resposta: 36
i)cubinhos num cubo de aresta 5
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1

cubinhos num cubo de aresta 5 = 125

Resposta: 125
j)cubinhos numa caixa 5 × 3 × 2
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1

cubinhos numa caixa 5 × 3 × 2 = 30

Resposta: 30
k)cubinhos numa caixa 4 × 4 × 4
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1

cubinhos numa caixa 4 × 4 × 4 = 64

Resposta: 64
l)cubinhos numa caixa 4 × 2 × 3
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1

cubinhos numa caixa 4 × 2 × 3 = 24

Resposta: 24
m)cubinhos numa caixa 4 × 5 × 4
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1

cubinhos numa caixa 4 × 5 × 4 = 80

Resposta: 80
n)cubinhos num cubo de aresta 2
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1

cubinhos num cubo de aresta 2 = 8

Resposta: 8
o)2 camadas de 12 cubinhos
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1

2 camadas de 12 cubinhos = 24

Resposta: 24
p)6 camadas de 20 cubinhos
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1

6 camadas de 20 cubinhos = 120

Resposta: 120
q)cubinhos numa caixa 2 × 5 × 4
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1

cubinhos numa caixa 2 × 5 × 4 = 40

Resposta: 40
r)6 camadas de 6 cubinhos
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1

6 camadas de 6 cubinhos = 36

Resposta: 36
s)cubinhos numa caixa 6 × 5 × 3
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1

cubinhos numa caixa 6 × 5 × 3 = 90

Resposta: 90
t)cubinhos numa caixa 2 × 4 × 2
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1

cubinhos numa caixa 2 × 4 × 2 = 16

Resposta: 16

Treino

12.579.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

Exemplo: → 8

a)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 2 × 2 = 4 cubinhos. São 4 camadas.

3

4 × 4 = 16.

Resposta: 16
b)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 5 × 3 = 15 cubinhos. São 3 camadas.

3

15 × 3 = 45.

Resposta: 45
c)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 3 × 3 = 9 cubinhos. São 1 camada.

3

9 × 1 = 9.

Resposta: 9
d)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 3 × 1 = 3 cubinhos. São 4 camadas.

3

3 × 4 = 12.

Resposta: 12

12.580.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 2 × 3 = 6 cubinhos. São 4 camadas.

3

6 × 4 = 24.

Resposta: 24
b)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 5 × 2 = 10 cubinhos. São 3 camadas.

3

10 × 3 = 30.

Resposta: 30
c)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 3 × 2 = 6 cubinhos. São 4 camadas.

3

6 × 4 = 24.

Resposta: 24
d)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 5 × 3 = 15 cubinhos. São 4 camadas.

3

15 × 4 = 60.

Resposta: 60

12.581.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 2 × 3 = 6 cubinhos. São 3 camadas.

3

6 × 3 = 18.

Resposta: 18
b)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 4 × 3 = 12 cubinhos. São 4 camadas.

3

12 × 4 = 48.

Resposta: 48
c)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 4 × 2 = 8 cubinhos. São 2 camadas.

3

8 × 2 = 16.

Resposta: 16
d)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 5 × 2 = 10 cubinhos. São 4 camadas.

3

10 × 4 = 40.

Resposta: 40

12.582.Quantos cubinhos de 1 cm de lado cabem na caixa, sem sobrar espaço?

Exemplo: caixa de 9 cm por 7 cm por 2 cm → 126

a)caixa de 11 cm por 2 cm por 3 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 11 × 2 = 22. Camadas: 3. Total: 22 × 3 = 66.

Resposta: 66
b)caixa de 9 cm por 6 cm por 2 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 9 × 6 = 54. Camadas: 2. Total: 54 × 2 = 108.

Resposta: 108
c)caixa de 2 cm por 8 cm por 6 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 2 × 8 = 16. Camadas: 6. Total: 16 × 6 = 96.

Resposta: 96
d)caixa de 5 cm por 6 cm por 3 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 5 × 6 = 30. Camadas: 3. Total: 30 × 3 = 90.

Resposta: 90

12.583.Quantos cubinhos de 1 cm de lado cabem na caixa, sem sobrar espaço?

a)caixa de 11 cm por 9 cm por 3 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 11 × 9 = 99. Camadas: 3. Total: 99 × 3 = 297.

Resposta: 297
b)caixa de 10 cm por 8 cm por 7 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 10 × 8 = 80. Camadas: 7. Total: 80 × 7 = 560.

Resposta: 560
c)caixa de 7 cm por 8 cm por 3 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 7 × 8 = 56. Camadas: 3. Total: 56 × 3 = 168.

Resposta: 168
d)caixa de 12 cm por 3 cm por 6 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 12 × 3 = 36. Camadas: 6. Total: 36 × 6 = 216.

Resposta: 216

12.584.Quantos cubinhos de 1 cm de lado cabem na caixa, sem sobrar espaço?

a)caixa de 9 cm por 7 cm por 8 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 9 × 7 = 63. Camadas: 8. Total: 63 × 8 = 504.

Resposta: 504
b)caixa de 6 cm por 6 cm por 2 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 6 × 6 = 36. Camadas: 2. Total: 36 × 2 = 72.

Resposta: 72
c)caixa de 8 cm por 2 cm por 2 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 8 × 2 = 16. Camadas: 2. Total: 16 × 2 = 32.

Resposta: 32
d)caixa de 12 cm por 4 cm por 7 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 12 × 4 = 48. Camadas: 7. Total: 48 × 7 = 336.

Resposta: 336

12.585.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 5 × 3 = 15 cubinhos. São 1 camada.

3

15 × 1 = 15.

Resposta: 15
b)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 4 × 4 = 16 cubinhos. São 2 camadas.

3

16 × 2 = 32.

Resposta: 32
c)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 3 × 4 = 12 cubinhos. São 4 camadas.

3

12 × 4 = 48.

Resposta: 48
d)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 3 × 1 = 3 cubinhos. São 2 camadas.

3

3 × 2 = 6.

Resposta: 6

12.586.Quantos cubinhos de 1 cm de lado cabem na caixa, sem sobrar espaço?

a)caixa de 3 cm por 10 cm por 2 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 3 × 10 = 30. Camadas: 2. Total: 30 × 2 = 60.

Resposta: 60
b)caixa de 6 cm por 10 cm por 3 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 6 × 10 = 60. Camadas: 3. Total: 60 × 3 = 180.

Resposta: 180

Problemas

12.587.
Uma caixa comporta 2 × 6 × 2 cubos de madeira. Cabem 19 cubos nela? Responda “sim” ou “não”.
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1

Camadas: cabem 24.

2

Compare com 19.

Resposta: sim
12.588.
Num depósito, cada pilha tem 7 caixas e há 5 pilhas. Quantas caixas há? Responda com o número.
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1

Camadas: 5 × 7 = 35.

Resposta: 35 caixas
12.589.
A caixa A tem 5 × 5 × 2 cubinhos e a B, 5 × 6 × 2. Quantos cubinhos a maior tem a mais? Responda com o número.
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1

Camadas: A: 50; B: 60.

2

Diferença: 10.

Resposta: 10 cubinhos
12.590.
Uma caixa-d'água tem volume de 1.500 cm³. Cada 1.000 cm³ cabem 1 litro. Quantos litros cabem? (Responda assim: 3,5 L.)
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1

1.500 ÷ 1.000 = 1,5.

Resposta: 1,5 L
12.591.
Uma caixa de 6 × 4 × 5 já tem 26 cubinhos dentro. Quantos faltam para enchê-la? Responda com o número.
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1

Camadas: cabem 120.

2

Faltam: 120 − 26 = 94.

Resposta: 94 cubinhos
12.592.
Veja a tabela. Qual caixa tem o maior volume? Responda com o nome.
Medidas das caixas (em cubinhos)CaixaComprimentoLarguraAlturaCaixa A335Caixa B232Caixa C224
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1

Camadas: Caixa A: 45; Caixa B: 12; Caixa C: 16.

2

Compare.

Resposta: Caixa A
12.593.
Um cubo foi montado com cubinhos: 3 de comprimento, 3 de largura e 3 de altura. Quantos cubinhos foram usados? Responda com o número.
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1

Camadas: uma camada: 3 × 3 = 9.

2

3 camadas: 9 × 3 = 27.

Resposta: 27 cubinhos
12.594.
Ache o erro. Para saber quantos cubinhos cabem numa caixa de 6 × 6 × 3, Heitor fez 6 + 6 + 3 = 15. Qual foi o erro? Quantos cubinhos cabem? Responda com o número.
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1

O erro: Heitor somou as medidas. Volume é multiplicação.

2

Camadas: 6 × 6 × 3 = 108.

Resposta: 108 cubinhos
12.595.
Uma caixa tem 6 cubinhos de comprimento, 3 de largura e 5 de altura. Quantos cubinhos cabem nela? Responda com o número.
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1

Camadas: uma camada: 6 × 3 = 18.

2

5 camadas: 18 × 5 = 90.

Resposta: 90 cubinhos
12.596.
Um aquário mede 60 cm por 20 cm por 40 cm. Cada 1.000 cm³ cabem 1 litro. Quantos litros cabem? (Responda assim: 24 L.)
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1

Camadas: 60 × 20 = 1200; × 40 = 48.000 cm³.

2

Litros: 48.000 ÷ 1.000 = 48.

Resposta: 48 L
12.597.
Uma caixa com 96 cubinhos tem uma camada de 2 por 8. Quantas camadas ela tem? Responda com o número.
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1

De trás para a frente: uma camada tem 16.

2

96 ÷ 16 = 6.

Resposta: 6 camadas
12.598.
Escreva duas caixas diferentes (comprimento × largura × altura, em cubinhos) que tenham 36 cubinhos. Responda assim: … × … × … e … × … × ….
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1

Camadas: procure 3 números que multiplicados deem 36.

2

2 × 3 × 6 = 36; 1 × 3 × 12 = 36.

Resposta: Por exemplo, 2 × 3 × 6 e 1 × 3 × 12
12.599.
Veja a tabela. Qual caixa tem o maior volume? Responda com o nome.
Medidas das caixas (em cubinhos)CaixaComprimentoLarguraAlturaCaixa A623Caixa B662Caixa C532
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1

Camadas: Caixa A: 36; Caixa B: 72; Caixa C: 30.

2

Compare.

Resposta: Caixa B
12.600.
A caixa A tem 2 × 3 × 2 cubinhos e a B, 2 × 5 × 4. Quantos cubinhos a maior tem a mais? Responda com o número.
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1

Camadas: A: 12; B: 40.

2

Diferença: 28.

Resposta: 28 cubinhos
12.601.
Num depósito, cada pilha tem 3 caixas e há 13 pilhas. Quantas caixas há? Responda com o número.
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1

Camadas: 13 × 3 = 39.

Resposta: 39 caixas
12.602.
Um cubo foi montado com cubinhos: 2 de comprimento, 2 de largura e 2 de altura. Quantos cubinhos foram usados? Responda com o número.
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1

Camadas: uma camada: 2 × 2 = 4.

2

2 camadas: 4 × 2 = 8.

Resposta: 8 cubinhos
12.603.
Uma caixa comporta 3 × 5 × 2 cubos de madeira. Cabem 29 cubos nela? Responda “sim” ou “não”.
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1

Camadas: cabem 30.

2

Compare com 29.

Resposta: sim
12.604.
Uma caixa de 4 × 5 × 4 já tem 15 cubinhos dentro. Quantos faltam para enchê-la? Responda com o número.
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1

Camadas: cabem 80.

2

Faltam: 80 − 15 = 65.

Resposta: 65 cubinhos
12.605.
Ache o erro. Para saber quantos cubinhos cabem numa caixa de 4 × 6 × 2, Lívia fez 4 + 6 + 2 = 12. Qual foi o erro? Quantos cubinhos cabem? Responda com o número.
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1

O erro: Lívia somou as medidas. Volume é multiplicação.

2

Camadas: 4 × 6 × 2 = 48.

Resposta: 48 cubinhos
12.606.
Uma caixa com 16 cubinhos tem uma camada de 4 por 2. Quantas camadas ela tem? Responda com o número.
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1

De trás para a frente: uma camada tem 8.

2

16 ÷ 8 = 2.

Resposta: 2 camadas
12.607.
Uma caixa-d'água tem volume de 5.500 cm³. Cada 1.000 cm³ cabem 1 litro. Quantos litros cabem? (Responda assim: 3,5 L.)
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1

5.500 ÷ 1.000 = 5,5.

Resposta: 5,5 L
12.608.
Uma caixa de 5 × 5 × 2 já tem 19 cubinhos dentro. Quantos faltam para enchê-la? Responda com o número.
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1

Camadas: cabem 50.

2

Faltam: 50 − 19 = 31.

Resposta: 31 cubinhos

Desafio

12.609.
Numa balança, 4 pacotes iguais pesam o mesmo que 1 pacote igual mais 2.262 g. Quanto pesa um pacote? Responda em gramas.
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1

Como pensar (balança): Tire 1 pacote de cada lado: 3 pacotes = 2.262 g.

2

1 pacote: 2.262 ÷ 3 = 754 g.

Resposta: 754 g
12.610.
Davi tem 12 quadradinhos de 1 cm de lado. Quais retângulos dá para montar usando todos eles? Escreva todos e diga qual tem o menor perímetro. Responda assim: 1 × 12, 2 × 6 e 3 × 4; menor perímetro: 3 × 4.
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1

A área é sempre 12 cm²: procure as multiplicações que dão 12.

2

1 × 12 (perímetro 26 cm); 2 × 6 (perímetro 16 cm); 3 × 4 (perímetro 14 cm).

3

Todos têm a mesma área, mas os perímetros mudam. O menor é o do 3 × 4.

Resposta: 1 × 12, 2 × 6 e 3 × 4; menor perímetro: 3 × 4

12.611.Conhecendo a área ou o perímetro do retângulo e um dos lados, descubra o outro lado. Responda assim: 7 cm.

Exemplo: perímetro de 56 cm e um lado de 13 cm → 15 cm

a)área de 39 cm² e um lado de 13 cm
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1

Área = lado × lado: 13 × = 39. = 39 ÷ 13 = 3 cm.

Dica: Desfaça a conta: se área = comprimento × largura, então o lado que falta = área ÷ o outro lado.
Resposta: 3 cm
b)perímetro de 40 cm e um lado de 15 cm
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1

Dois lados de 15 cm somam 30. Sobram 40 − 30 = 10 cm para os outros dois: 10 ÷ 2 = 5 cm.

Dica: Desfaça a conta: se área = comprimento × largura, então o lado que falta = área ÷ o outro lado.
Resposta: 5 cm
c)perímetro de 24 cm e um lado de 6 cm
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1

Dois lados de 6 cm somam 12. Sobram 24 − 12 = 12 cm para os outros dois: 12 ÷ 2 = 6 cm.

Dica: Desfaça a conta: se área = comprimento × largura, então o lado que falta = área ÷ o outro lado.
Resposta: 6 cm
12.612.
Num caminhão, as caixas são empilhadas formando um bloco de 9 caixas de comprimento, 2 de largura e 4 de altura. Quantas caixas há no bloco?
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1

9 × 2 × 4 = 72.

Dica: Volume é quantos cubinhos cabem: uma camada (comprimento × largura) vezes o número de camadas.
Resposta: 72
12.613.
Uma caixa tem 2 × 4 × 3 cubinhos. Se dobrarmos as três medidas, quantas vezes mais cubinhos vão caber? Responda com o número.
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1

Como pensar (camadas): Nova caixa: 4 × 8 × 6 = 192; antes: 24.

2

192 ÷ 24 = 8 (é 2 × 2 × 2).

Resposta: 8
12.614.
Elisa tem 24 m de tela para cercar uma horta retangular, com lados de medida inteira (em metros). Qual é a maior área que a horta pode ter? Responda assim: 30 m².
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1

Os dois lados diferentes somam 24 ÷ 2 = 12 m. Teste: 1 × 11 = 11, 2 × 10 = 20, 3 × 9 = 27, 4 × 8 = 32, 5 × 7 = 35, 6 × 6 = 36.

2

A maior é 36 m² (quando os lados ficam iguais ou quase iguais).

Resposta: 36 m²

Criar e explicar

12.615.
Escreva com suas palavras por que uma caixa de 2 × 3 × 4 cubinhos tem o mesmo volume que uma de 4 × 3 × 2.
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1

Resposta pessoal. Um exemplo: É a mesma caixa deitada de outro jeito: as camadas mudam de lugar, mas os cubinhos são os mesmos. 2 × 3 × 4 = 24 e 4 × 3 × 2 = 24.

Resposta: É a mesma caixa deitada de outro jeito: as camadas mudam de lugar, mas os cubinhos são os mesmos. 2 × 3 × 4 = 24 e 4 × 3 × 2 = 24.
12.616.
Quantos cubinhos tem uma caixa de 5 por 4 por 3? Resolva de dois jeitos (por camadas de baixo para cima e por fatias da frente para trás). Escreva os dois.
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1

Resposta pessoal. Um exemplo: Camadas: 5 × 4 = 20 cubinhos por camada; 3 camadas: 60. Fatias: 4 × 3 = 12 por fatia; 5 fatias: 60.

Resposta: Camadas: 5 × 4 = 20 cubinhos por camada; 3 camadas: 60. Fatias: 4 × 3 = 12 por fatia; 5 fatias: 60.

Rumo à prova

12.617.
Num projeto da turma, uma fita media 10 m e 45 cm. Quantos centímetros são ao todo?
Item: a resposta é 55 cm.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Escada do 10: m → cm são 2 degraus: 10 × 100 = 1000.

2

Some: 1000 + 45 = 1045.

Por que o item está errado
  • Quem acha 55 cm somou sem converter.
Resposta: E (errado): a resposta é 1.045 cm
12.618.
Um aquário mede 40 cm × 20 cm × 20 cm. Sabendo que 1.000 cm³ = 1 litro, quantos litros cabem nele? Responda com a letra.
a) 1,6 L
b) 0,8 L
c) 17 L
d) 160 L
e) 16 L
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1

Camadas: 40 × 20 × 20 = 16.000 cm³.

2

÷ 1.000 = 16 L.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) 1,6 L: dividiu por 10.000.
  • b) 0,8 L: esqueceu a altura.
  • c) 17 L: errou.
  • d) 160 L: dividiu por 100.
Resposta: e) 16 L
12.619.
Um aquário mede 40 cm × 20 cm × 20 cm. Sabendo que 1.000 cm³ = 1 litro, quantos litros cabem nele?
Item: a resposta é 0,8 L.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Camadas: 40 × 20 × 20 = 16.000 cm³.

2

÷ 1.000 = 16 L.

Por que o item está errado
  • Quem acha 0,8 L esqueceu a altura.
Resposta: E (errado): a resposta é 16 L
12.620.
Uma sala de 7 m por 6 m vai receber piso que custa R$ 32 o m². Quanto será gasto com o piso? Responda com a letra.
a) R$ 416
b) R$ 224
c) R$ 1.376
d) R$ 42
e) R$ 1.344
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1

Contorno e quadradinhos: área = 7 × 6 = 42 m².

2

Custo: 42 × 32 = 1.344.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) R$ 416: somou os lados.
  • b) R$ 224: usou só um lado.
  • c) R$ 1.376: contou 1 m² a mais.
  • d) R$ 42: esqueceu o preço.
Resposta: e) R$ 1.344
12.621.
Uma corrida durou 1 h 44 min. Quantos minutos são?
Item: a resposta é 60 min.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

1 h = 60 min: 1 × 60 = 60; + 44 = 104.

Por que o item está errado
  • Quem acha 60 min esqueceu os minutos.
Resposta: E (errado): a resposta é 104 min
12.622.
Uma garrafa tem 4 L de água. Quantos copos de 300 mL dá para encher completamente? Responda com a letra.
a) 4 copos
b) 14 copos
c) 1 copos
d) 26 copos
e) 13 copos
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1

Escada do 10: 4 L = 4000 mL.

2

Divida: 4000 ÷ 300 = 13.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) 4 copos: não converteu.
  • b) 14 copos: contou um copo a mais.
  • c) 1 copos: achou que 1 L = 100 mL.
  • d) 26 copos: dobrou.
Resposta: e) 13 copos
12.623.
Um quintal retangular mede 8 m por 4 m. Qual é a área do quintal?
Item: a resposta é 32 m².
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Contorno e quadradinhos: área = 8 × 4 = 32.

Resposta: C (certo)
12.624.
Um retângulo tem área de 77 m² e um dos lados mede 11 m. Quanto mede o outro lado? Responda com a letra.
a) 7 m
b) 38 m
c) 11 m
d) 66 m
e) 77 m
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1

De trás para a frente: área = lado × lado; 77 ÷ 11 = 7.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • b) 38 m: dividiu por 2.
  • c) 11 m: deu o lado conhecido.
  • d) 66 m: subtraiu em vez de dividir.
  • e) 77 m: deu a área.
Resposta: a) 7 m
12.625.
Um aquário mede 30 cm × 20 cm × 40 cm. Sabendo que 1.000 cm³ = 1 litro, quantos litros cabem nele?
Item: a resposta é 24 L.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Camadas: 30 × 20 × 40 = 24.000 cm³.

2

÷ 1.000 = 24 L.

Resposta: C (certo)
12.626.
Numa aula prática, uma fita media 16 m e 76 cm. Quantos centímetros são ao todo? Responda com a letra.
a) 92 cm
b) 1.600 cm
c) 16.076 cm
d) 236 cm
e) 1.676 cm
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1

Escada do 10: m → cm são 2 degraus: 16 × 100 = 1600.

2

Some: 1600 + 76 = 1676.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) 92 cm: somou sem converter.
  • b) 1.600 cm: esqueceu os cm.
  • c) 16.076 cm: andou 3 degraus (m → mm).
  • d) 236 cm: andou só 1 degrau (m → dm).
Resposta: e) 1.676 cm
12.627.
Uma caixa tem 3 cubinhos de comprimento, 7 de largura e 3 de altura. Quantos cubinhos cabem?
Item: a resposta é 63 cubinhos.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Camadas: 3 × 7 = 21 por camada; × 3 = 63.

Resposta: C (certo)
12.628.
Uma caixa tem 2 cubinhos de comprimento, 7 de largura e 3 de altura. Quantos cubinhos cabem? Responda com a letra.
a) 14 cubinhos
b) 28 cubinhos
c) 44 cubinhos
d) 42 cubinhos
e) 82 cubinhos
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1

Camadas: 2 × 7 = 14 por camada; × 3 = 42.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) 14 cubinhos: contou uma camada só.
  • b) 28 cubinhos: contou 2 camadas.
  • c) 44 cubinhos: errou.
  • e) 82 cubinhos: contou as faces.
Resposta: d) 42 cubinhos
12.629.
Uma garrafa tem 6 L de água. Quantos copos de 200 mL dá para encher completamente?
Item: a resposta é 3 copos.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Escada do 10: 6 L = 6000 mL.

2

Divida: 6000 ÷ 200 = 30.

Por que o item está errado
  • Quem acha 3 copos achou que 1 L = 100 mL.
Resposta: E (errado): a resposta é 30 copos
12.630.
Uma caixa tem 5 cubinhos de comprimento, 5 de largura e 2 de altura. Quantos cubinhos cabem? Responda com a letra.
a) 90 cubinhos
b) 25 cubinhos
c) 55 cubinhos
d) 12 cubinhos
e) 50 cubinhos
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1

Camadas: 5 × 5 = 25 por camada; × 2 = 50.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) 90 cubinhos: contou as faces.
  • b) 25 cubinhos: contou uma camada só.
  • c) 55 cubinhos: errou.
  • d) 12 cubinhos: somou as medidas.
Resposta: e) 50 cubinhos
12.631.
Numa olimpíada da escola, uma fita media 5 m e 29 cm. Quantos centímetros são ao todo?
Item: a resposta é 529 cm.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Escada do 10: m → cm são 2 degraus: 5 × 100 = 500.

2

Some: 500 + 29 = 529.

Resposta: C (certo)
12.632.
Uma garrafa tem 6 L de água. Quantos copos de 300 mL dá para encher completamente? Responda com a letra.
a) 2 copos
b) 1800 copos
c) 20 copos
d) 6 copos
e) 21 copos
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1

Escada do 10: 6 L = 6000 mL.

2

Divida: 6000 ÷ 300 = 20.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) 2 copos: achou que 1 L = 100 mL.
  • b) 1800 copos: multiplicou.
  • d) 6 copos: não converteu.
  • e) 21 copos: contou um copo a mais.
Resposta: c) 20 copos
12.633.
Uma caixa tem 3 cubinhos de comprimento, 5 de largura e 5 de altura. Quantos cubinhos cabem?
Item: a resposta é 15 cubinhos.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Camadas: 3 × 5 = 15 por camada; × 5 = 75.

Por que o item está errado
  • Quem acha 15 cubinhos contou uma camada só.
Resposta: E (errado): a resposta é 75 cubinhos
12.634.
Um quintal retangular mede 15 m por 12 m. Qual é a área do quintal? Responda com a letra.
a) 360 m²
b) 225 m²
c) 180 m²
d) 54 m²
e) 181 m²
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1

Contorno e quadradinhos: área = 15 × 12 = 180.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) 360 m²: dobrou.
  • b) 225 m²: usou só um lado.
  • d) 54 m²: calculou o perímetro.
  • e) 181 m²: errou.
Resposta: c) 180 m²
12.635.
Uma corrida durou 1 h 46 min. Quantos minutos são?
Item: a resposta é 106 min.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

1 h = 60 min: 1 × 60 = 60; + 46 = 106.

Resposta: C (certo)
12.636.
Uma corrida durou 4 h 30 min. Quantos minutos são? Responda com a letra.
a) 430 min
b) 330 min
c) 240 min
d) 270 min
e) 34 min
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1

1 h = 60 min: 4 × 60 = 240; + 30 = 270.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) 430 min: achou que 1 h = 100 min.
  • b) 330 min: contou uma hora a mais.
  • c) 240 min: esqueceu os minutos.
  • e) 34 min: somou.
Resposta: d) 270 min
12.637.
Uma garrafa tem 6 L de água. Quantos copos de 250 mL dá para encher completamente?
Item: a resposta é 24 copos.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Escada do 10: 6 L = 6000 mL.

2

Divida: 6000 ÷ 250 = 24.

Resposta: C (certo)
12.638.
Um retângulo tem área de 48 m² e um dos lados mede 4 m. Quanto mede o outro lado? Responda com a letra.
a) 12 m
b) 13 m
c) 24 m
d) 48 m
e) 44 m
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1

De trás para a frente: área = lado × lado; 48 ÷ 4 = 12.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • b) 13 m: errou.
  • c) 24 m: dividiu por 2.
  • d) 48 m: deu a área.
  • e) 44 m: subtraiu em vez de dividir.
Resposta: a) 12 m
12.639.
Um quintal retangular mede 12 m por 14 m. Qual é a área do quintal?
Item: a resposta é 168 m².
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Contorno e quadradinhos: área = 12 × 14 = 168.

Resposta: C (certo)
12.640.
Uma corrida durou 4 h 47 min. Quantos minutos são? Responda com a letra.
a) 240 min
b) 51 min
c) 287 min
d) 447 min
e) 347 min
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1

1 h = 60 min: 4 × 60 = 240; + 47 = 287.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) 240 min: esqueceu os minutos.
  • b) 51 min: somou.
  • d) 447 min: achou que 1 h = 100 min.
  • e) 347 min: contou uma hora a mais.
Resposta: c) 287 min
12.641.
Um quintal retangular mede 10 m por 6 m. Qual é a área do quintal?
Item: a resposta é 60 m².
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1

Contorno e quadradinhos: área = 10 × 6 = 60.

Resposta: C (certo)
12.642.
Uma sala de 6 m por 4 m vai receber piso que custa R$ 25 o m². Quanto será gasto com o piso? Responda com a letra.
a) R$ 24
b) R$ 625
c) R$ 500
d) R$ 250
e) R$ 600
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1

Contorno e quadradinhos: área = 6 × 4 = 24 m².

2

Custo: 24 × 25 = 600.

As armadilhas (por que as outras estão erradas)
  • a) R$ 24: esqueceu o preço.
  • b) R$ 625: contou 1 m² a mais.
  • c) R$ 500: usou o perímetro.
  • d) R$ 250: somou os lados.
Resposta: e) R$ 600
12.643.
Uma garrafa tem 3 L de água. Quantos copos de 250 mL dá para encher completamente?
Item: a resposta é 12 copos.
Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
Ver a resolução
1

Escada do 10: 3 L = 3000 mL.

2

Divida: 3000 ÷ 250 = 12.

Resposta: C (certo)

Revisão

12.644.
Lembra da Palavra nova? O que quer dizer perímetro? Cuidado com a pegadinha. Responda com a letra.
a) cada uma das 10 partes iguais de um inteiro
b) números em ordem, seguindo uma regra
c) três vezes o número
d) o espaço de dentro de uma figura
e) a medida do contorno de uma figura
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1

Lembre o quadro “Palavra nova”: perímetro quer dizer “a medida do contorno de uma figura”.

2

Exemplo: O perímetro do quadrado de lado 3 cm é 12 cm.

Dica: Muita gente acha que perímetro quer dizer “o espaço de dentro de uma figura”, mas não é.
Resposta: e) a medida do contorno de uma figura. Não é “o espaço de dentro de uma figura”: essa é a pegadinha.
12.645.
Lembra da Palavra nova? Leia: “A duração do filme foi de 1h50.” Nessa frase, duração quer dizer… Responda com a letra.
a) quanto tempo algo dura, do começo ao fim
b) a hora em que algo começa
c) o resultado da divisão
d) um número com uma parte inteira e uma fração
e) cada uma das 10 partes iguais de um inteiro
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1

Lembre o quadro “Palavra nova”: duração quer dizer “quanto tempo algo dura, do começo ao fim”.

2

Exemplo: A duração do filme foi de 1h50.

Dica: Muita gente acha que duração quer dizer “a hora em que algo começa”, mas não é.
Resposta: a) quanto tempo algo dura, do começo ao fim. Não é “a hora em que algo começa”: essa é a pegadinha.

12.646.Cada quadradinho da malha tem 1 cm de lado. Qual é a área da figura pintada? Responda assim: 7 cm².

a)
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1

Contorno e quadradinhos: na malha, conte os quadradinhos inteiros; 2 meios = 1 inteiro.

2

Conte os quadradinhos pintados: 9. Cada um tem 1 cm² de área: 9 cm².

Resposta: 9 cm²
b)
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1

Contorno e quadradinhos: na malha, conte os quadradinhos inteiros; 2 meios = 1 inteiro.

2

Conte os quadradinhos pintados: 9. Cada um tem 1 cm² de área: 9 cm².

Resposta: 9 cm²

12.647.Volta lá atrás (6.1). Que número vai no quadradinho para a igualdade ficar certa? Responda com o número.

a) − 283 = 56
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1

O outro lado precisa dar o mesmo: − 283 = 56.

2

Conta inversa (o contrário de − é +): 56 + 283 = 339.

3

Confira: 339 − 283 = 56.

Resposta: 339
b) + 244 = 395
Ver a resolução
1

O outro lado precisa dar o mesmo: + 244 = 395.

2

Conta inversa (o contrário de + é −): 395 − 244 = 151.

3

Confira: 151 + 244 = 395.

Resposta: 151

12.648.Volta lá atrás (6.2). Que número falta na sequência? Responda com o número.

a)155; 167; 179; ; 203; 215
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1

Diferença entre vizinhos (onde dá para ver): +12.

2

Ache a regra e complete: 179 + 12 = 191.

Resposta: 191
b)91; 141; 191; ; 291; 341
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1

Diferença entre vizinhos (onde dá para ver): +50.

2

Ache a regra e complete: 191 + 50 = 241.

Resposta: 241

Portão

12.649.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 4 × 3 = 12 cubinhos. São 1 camada.

3

12 × 1 = 12.

Resposta: 12

12.650.Quantos cubinhos de 1 cm de lado cabem na caixa, sem sobrar espaço?

a)caixa de 9 cm por 2 cm por 3 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 9 × 2 = 18. Camadas: 3. Total: 18 × 3 = 54.

Resposta: 54

12.651.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 5 × 1 = 5 cubinhos. São 1 camada.

3

5 × 1 = 5.

Resposta: 5

12.652.Quantos cubinhos de 1 cm de lado cabem na caixa, sem sobrar espaço?

a)caixa de 9 cm por 2 cm por 8 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 9 × 2 = 18. Camadas: 8. Total: 18 × 8 = 144.

Resposta: 144

12.653.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 4 × 3 = 12 cubinhos. São 2 camadas.

3

12 × 2 = 24.

Resposta: 24

12.654.Quantos cubinhos de 1 cm de lado cabem na caixa, sem sobrar espaço?

a)caixa de 10 cm por 2 cm por 6 cm
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 10 × 2 = 20. Camadas: 6. Total: 20 × 6 = 120.

Resposta: 120

12.655.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
Ver a resolução
1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 3 × 2 = 6 cubinhos. São 1 camada.

3

6 × 1 = 6.

Resposta: 6
12.656.
Um aquário mede 40 cm por 20 cm por 40 cm. Cada 1.000 cm³ cabem 1 litro. Quantos litros cabem? (Responda assim: 24 L.)
Ver a resolução
1

Camadas: 40 × 20 = 800; × 40 = 32.000 cm³.

2

Litros: 32.000 ÷ 1.000 = 32.

Resposta: 32 L
12.657.
Uma caixa tem 7 cubinhos de comprimento, 7 de largura e 2 de altura. Quantos cubinhos cabem nela? Responda com o número.
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1

Camadas: uma camada: 7 × 7 = 49.

2

2 camadas: 49 × 2 = 98.

Resposta: 98 cubinhos
12.658.
A caixa A tem 4 × 2 × 2 cubinhos e a B, 2 × 4 × 5. Quantos cubinhos a maior tem a mais? Responda com o número.
Ver a resolução
1

Camadas: A: 16; B: 40.

2

Diferença: 24.

Resposta: 24 cubinhos

12.659.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
Ver a resolução
1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 3 × 4 = 12 cubinhos. São 2 camadas.

3

12 × 2 = 24.

Resposta: 24

12.660.Quantos cubinhos de 1 cm de lado cabem na caixa, sem sobrar espaço?

a)caixa de 2 cm por 9 cm por 5 cm
Ver a resolução
1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 2 × 9 = 18. Camadas: 5. Total: 18 × 5 = 90.

Resposta: 90

12.661.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
Ver a resolução
1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 3 × 3 = 9 cubinhos. São 4 camadas.

3

9 × 4 = 36.

Resposta: 36

12.662.Quantos cubinhos de 1 cm de lado cabem na caixa, sem sobrar espaço?

a)caixa de 9 cm por 5 cm por 7 cm
Ver a resolução
1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 9 × 5 = 45. Camadas: 7. Total: 45 × 7 = 315.

Resposta: 315

12.663.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
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1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 4 × 1 = 4 cubinhos. São 3 camadas.

3

4 × 3 = 12.

Resposta: 12

12.664.Quantos cubinhos de 1 cm de lado cabem na caixa, sem sobrar espaço?

a)caixa de 8 cm por 7 cm por 4 cm
Ver a resolução
1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Camada do fundo: 8 × 7 = 56. Camadas: 4. Total: 56 × 4 = 224.

Resposta: 224

12.665.A pilha tem a forma de uma caixa, toda cheia de cubinhos iguais. Quantos cubinhos formam a pilha?

a)
Ver a resolução
1

Camadas: cubinhos de uma camada = comprimento × largura; × número de camadas (altura).

2

Na camada de baixo: 5 × 1 = 5 cubinhos. São 3 camadas.

3

5 × 3 = 15.

Resposta: 15
12.666.
Escreva duas caixas diferentes (comprimento × largura × altura, em cubinhos) que tenham 48 cubinhos. Responda assim: … × … × … e … × … × ….
Ver a resolução
1

Camadas: procure 3 números que multiplicados deem 48.

2

2 × 2 × 12 = 48; 2 × 4 × 6 = 48.

Resposta: Por exemplo, 2 × 2 × 12 e 2 × 4 × 6
12.667.
Ache o erro. Para saber quantos cubinhos cabem numa caixa de 4 × 4 × 5, Rafaela fez 4 + 4 + 5 = 13. Qual foi o erro? Quantos cubinhos cabem? Responda com o número.
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1

O erro: Rafaela somou as medidas. Volume é multiplicação.

2

Camadas: 4 × 4 × 5 = 80.

Resposta: 80 cubinhos
12.668.
Veja a tabela. Qual caixa tem o maior volume? Responda com o nome.
Medidas das caixas (em cubinhos)CaixaComprimentoLarguraAlturaCaixa A322Caixa B236Caixa C533
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1

Camadas: Caixa A: 12; Caixa B: 36; Caixa C: 45.

2

Compare.

Resposta: Caixa C