10.611.Descubra quanto havia no começo, de trás para a frente. Responda em reais.
a)Gastou metade do que tinha, depois gastou mais R$ 62 e ficou com R$ 52.
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1
Comece pelo fim: ficou com R$ 52.
2
Desfaça o último gasto: 52 + 62 = 114.
3
Desfaça a metade: o dobro de 114 = 228.
4
Confira: metade de 228 = 114; − 62 = 52.
Resposta: R$ 228
b)Gastou metade do que tinha, depois gastou mais R$ 27 e ficou com R$ 88.
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1
Comece pelo fim: ficou com R$ 88.
2
Desfaça o último gasto: 88 + 27 = 115.
3
Desfaça a metade: o dobro de 115 = 230.
4
Confira: metade de 230 = 115; − 27 = 88.
Resposta: R$ 230
Problemas
10.612.
Na sequência 9, 13, 17, …, em que posição aparece o número 161? Responda com o número da posição.
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1
De trás para a frente: 161 − 9 = 152; 152 ÷ 4 = 38 saltos.
2
Posição 38 + 1 = 39.
Resposta: 39
10.613.
Ache o erro. “Pensei num número, somei 4 e multipliquei por 5. Deu 120.” Valentina desfez assim: 120 ÷ 5 = 24; 24 + 4 = 28. Qual foi o erro? Em que número pensei?
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1
O erro: para desfazer o + 4, é preciso tirar 4, e não somar.
2
De trás para a frente: 120 ÷ 5 = 24; 24 − 4 = 20.
Resposta: 20
10.614.
Felipe gastou R$ 8 no lanche, depois metade do que sobrou num livro e, por fim, R$ 30 num caderno. Ficou com R$ 10. Quanto tinha? Responda em reais.
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1
De trás para a frente: 10 + 30 = 40.
2
Dobro (desfaz a metade): 80.
3
+ 8 = 88.
Resposta: R$ 88
10.615.
Uma escada de cubos tem 14 degraus: o 1º degrau tem 1 cubo, o 2º tem 2 cubos em pilha, o 3º tem 3, e assim por diante. Quantos cubos tem a escada toda? Responda com o número.
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1
Diferença entre vizinhos: cada degrau tem 1 cubo a mais.
2
Junte em pares (o 1º com o último): 7 pares de 15 = 105.
Resposta: 105
10.616.
Complete de dois jeitos: × 2 + △ = 21, com números naturais. Escreva assim: e △; ou e △ (com números).
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1
Escolha o e ache o △ com a conta inversa: 21 − × 2.
2
9 × 2 + 3 = 21; 3 × 2 + 15 = 21.
Resposta: Por exemplo, 9 e 3; ou 3 e 15
10.617.
Tenho 18 notas, umas de R$ 2 e outras de R$ 5, num total de R$ 78. Quantas notas de R$ 2 eu tenho? Responda com o número.
Ver a resolução
1
Tente: se fossem todas de 5, seriam 90; sobram 12 reais a menos.
2
Cada nota de 2 no lugar de uma de 5 tira 3: 12 ÷ 3 = 4.
Resposta: 4
10.618.
Se A + A + B = 23 e A + A = 16, quanto vale B? Responda com o número.
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1
Troque A + A por 16: 16 + B = 23.
2
Conta inversa: 23 − 16 = 7.
Resposta: 7
10.619.
Manuela pensou em 18, dobrou e somou 3. Júlia pensou em 23, triplicou e tirou 2. Quem chegou ao maior resultado? Responda com o nome.
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1
Manuela: 18 × 2 + 3 = 39.
2
Júlia: 23 × 3 − 2 = 67.
3
Compare.
Resposta: Júlia
10.620.
Pensei num número, multipliquei por 4 e tirei 85. Deu 19. Em que número pensei? Responda com o número.
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1
De trás para a frente: desfaça o − 85: 19 + 85 = 104.
2
Desfaça o × 4: 104 ÷ 4 = 26.
Resposta: 26
10.621.
Veja a máquina de contas: um número entrou, passou pelas 3 etapas e saiu 10. Que número entrou? Responda com o número.
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1
De trás para a frente: desfaça a 3ª: 10 × 2 = 20.
2
Desfaça a 2ª: 20 − 5 = 15.
3
Desfaça a 1ª: 15 ÷ 5 = 3.
Resposta: 3
10.622.
Hoje o filho tem 5 anos. Daqui a 9 anos, o pai terá o dobro da idade do filho. Quantos anos o pai tem hoje? Responda com o número.
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1
Daqui a 9 anos: filho 14; pai o dobro: 28.
2
De trás para a frente: hoje o pai tem 28 − 9 = 19.
Resposta: 19
10.623.
Numa balança, 1 bola pesa o mesmo que 3 cubos. Duas bolas e 3 cubos pesam 18 g. Quanto pesa um cubo? Responda com o número de gramas.
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1
Troque as bolas por cubos: 2 bolas = 6 cubos; ao todo 9 cubos.
2
Divida: 18 ÷ 9 = 2.
Resposta: 2 g
10.624.
Samuel gastou R$ 25 no lanche, depois metade do que sobrou num livro e, por fim, R$ 14 num caderno. Ficou com R$ 40. Quanto tinha? Responda em reais.
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1
De trás para a frente: 40 + 14 = 54.
2
Dobro (desfaz a metade): 108.
3
+ 25 = 133.
Resposta: R$ 133
10.625.
Uma escada de cubos tem 18 degraus: o 1º degrau tem 1 cubo, o 2º tem 2 cubos em pilha, o 3º tem 3, e assim por diante. Quantos cubos tem a escada toda? Responda com o número.
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1
Diferença entre vizinhos: cada degrau tem 1 cubo a mais.
2
Junte em pares (o 1º com o último): 9 pares de 19 = 171.
Resposta: 171
10.626.
Tenho 17 notas, umas de R$ 2 e outras de R$ 5, num total de R$ 52. Quantas notas de R$ 2 eu tenho? Responda com o número.
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1
Tente: se fossem todas de 5, seriam 85; sobram 33 reais a menos.
2
Cada nota de 2 no lugar de uma de 5 tira 3: 33 ÷ 3 = 11.
Resposta: 11
10.627.
Helena pensou em 14, dobrou e somou 3. Isabela pensou em 23, triplicou e tirou 2. Quem chegou ao maior resultado? Responda com o nome.
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1
Helena: 14 × 2 + 3 = 31.
2
Isabela: 23 × 3 − 2 = 67.
3
Compare.
Resposta: Isabela
10.628.
Complete de dois jeitos: × 3 + △ = 44, com números naturais. Escreva assim: e △; ou e △ (com números).
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1
Escolha o e ache o △ com a conta inversa: 44 − × 3.
2
13 × 3 + 5 = 44; 1 × 3 + 41 = 44.
Resposta: Por exemplo, 13 e 5; ou 1 e 41
10.629.
Veja a máquina de contas: um número entrou, passou pelas 3 etapas e saiu 18. Que número entrou? Responda com o número.
Ver a resolução
1
De trás para a frente: desfaça a 3ª: 18 × 2 = 36.
2
Desfaça a 2ª: 36 − 16 = 20.
3
Desfaça a 1ª: 20 ÷ 2 = 10.
Resposta: 10
10.630.
Ache o erro. “Pensei num número, somei 14 e multipliquei por 3. Deu 117.” Nicolas desfez assim: 117 ÷ 3 = 39; 39 + 14 = 53. Qual foi o erro? Em que número pensei?
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1
O erro: para desfazer o + 14, é preciso tirar 14, e não somar.
2
De trás para a frente: 117 ÷ 3 = 39; 39 − 14 = 25.
Resposta: 25
10.631.
Se A + A + B = 17 e A + A = 14, quanto vale B? Responda com o número.
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1
Troque A + A por 14: 14 + B = 17.
2
Conta inversa: 17 − 14 = 3.
Resposta: 3
10.632.
Numa balança, 1 bola pesa o mesmo que 3 cubos. Duas bolas e 3 cubos pesam 54 g. Quanto pesa um cubo? Responda com o número de gramas.
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1
Troque as bolas por cubos: 2 bolas = 6 cubos; ao todo 9 cubos.
2
Divida: 54 ÷ 9 = 6.
Resposta: 6 g
10.633.
Pensei num número, multipliquei por 6 e tirei 49. Deu 89. Em que número pensei? Responda com o número.
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1
De trás para a frente: desfaça o − 49: 89 + 49 = 138.
2
Desfaça o × 6: 138 ÷ 6 = 23.
Resposta: 23
10.634.
Na sequência 3, 9, 15, …, em que posição aparece o número 219? Responda com o número da posição.
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1
De trás para a frente: 219 − 3 = 216; 216 ÷ 6 = 36 saltos.
2
Posição 36 + 1 = 37.
Resposta: 37
Desafio
10.635.
Uma vendedora vendeu, para cada cliente, metade dos ovos que tinha e mais 1 ovo. Depois de 4 clientes, sobraram 1 ovos. Quantos ovos ela tinha no começo? Responda com o número.
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1
Como pensar (de trás para a frente): De trás para a frente: desfaça “metade e mais 1”: some 1 e dobre.
Rafaela tem o triplo da idade de Bruno, e a diferença entre as duas idades é 16 anos. Quantos anos tem Rafaela?
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1
2
A diferença são 2 pedaços, que valem 16. Cada pedaço: 8.
3
Rafaela: 3 × 8 = 24.
Resposta: 24
10.637.
Três números naturais seguidos somam 81. Quais são? Responda assim: …, … e ….
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1
Como pensar (tentar e ajustar): O do meio é a soma ÷ 3: 81 ÷ 3 = 27.
2
Os outros: 26 e 28.
Resposta: 26, 27 e 28
10.638.
Cada letra representa um número. Se A + B = 650, B + C = 1.175 e A + B + C = 1.375, quanto vale B?
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1
De A + B + C = 1.375 e B + C = 1.175: tirando B + C do total, sobra A = 1.375 − 1.175 = 200.
2
Como A + B = 650, então B = 650 − 200 = 450.
Resposta: 450
10.639.
Luana, Carla e Nicolas dividiram 120 figurinhas. Carla ficou com o triplo de Luana, e Nicolas ficou com o quádruplo de Luana. Quantas figurinhas ficaram com Nicolas?
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1
Luana fica com 1 pedaço, Carla com 3 pedaços e Nicolas com 4 pedaços: 8 pedaços iguais.
2
Cada pedaço: 120 ÷ 8 = 15.
3
Nicolas: 4 × 15 = 60.
Resposta: 60
10.640.
Quatro irmãos repartiram 60 reais: o segundo ganhou o dobro do primeiro, o terceiro o triplo do primeiro e o quarto o quádruplo do primeiro. Quanto ganhou o primeiro? Responda em reais.
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1
Como pensar (método das partes): Partes: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
2
1 parte: 60 ÷ 10 = 6.
Resposta: R$ 6
10.641.
Na balança, ● + ● + ▲ = 33 e ● + ▲ = 22. Quanto vale ●? E ▲? Responda assim: ● = … e ▲ = ….
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1
Como pensar (balança: troque o que já sabe): A primeira tem um ● a mais que a segunda: ● = 33 − 22 = 11.
2
Na segunda: ▲ = 22 − 11 = 11.
Resposta: ● = 11 e ▲ = 11
10.642.
Uma vendedora vendeu, para cada cliente, metade dos ovos que tinha e mais 1 ovo. Depois de 2 clientes, sobraram 4 ovos. Quantos ovos ela tinha no começo? Responda com o número.
Ver a resolução
1
Como pensar (de trás para a frente): De trás para a frente: desfaça “metade e mais 1”: some 1 e dobre.
2
(4 + 1) × 2 = 10; (10 + 1) × 2 = 22.
Resposta: 22
Criar e explicar
10.643.
Escreva com suas palavras como desfazer as contas de “pensei num número, somei 15 e dividi por 3; deu 9”.
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1
Resposta pessoal. Um exemplo: De trás para frente: o contrário de dividir por 3 é multiplicar: 9 × 3 = 27. O contrário de somar 15 é tirar 15: 27 − 15 = 12. Pensei no 12. Confiro: 12 + 15 = 27; 27 ÷ 3 = 9.
Resposta: De trás para frente: o contrário de dividir por 3 é multiplicar: 9 × 3 = 27. O contrário de somar 15 é tirar 15: 27 − 15 = 12. Pensei no 12. Confiro: 12 + 15 = 27; 27 ÷ 3 = 9.
10.644.
Escreva um desafio inventado por você do tipo “pensei num número” com duas contas. Depois resolva.
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1
Resposta pessoal. Um exemplo: Resposta pessoal. Um exemplo: “Pensei num número, multipliquei por 4 e tirei 6. Deu 30.” 30 + 6 = 36; 36 ÷ 4 = 9.
Resposta: Resposta pessoal. Um exemplo: “Pensei num número, multipliquei por 4 e tirei 6. Deu 30.” 30 + 6 = 36; 36 ÷ 4 = 9.
Rumo à prova
10.645.
Uma vendedora vendeu, para cada cliente, metade dos ovos que tinha e mais 1. Depois de 2 clientes, sobraram 3 ovos. Quantos ovos ela tinha? Item: a resposta é 18. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
De trás para a frente: para desfazer “metade e mais 1”, some 1 e dobre, cliente por cliente.
2
Começo: 18.
Resposta: C (certo)
10.646.
Numa máquina, um número foi multiplicado por 7 e depois somado com 4, dando 116. Que número entrou? Responda com a letra. a) 12 b) 17 c) 116 d) 16 e) 112
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1
Balança: × 7 + 4 = 116.
2
Conta inversa, de trás para a frente: 116 − 4 = 112; 112 ÷ 7 = 16.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 12: desfez na ordem errada.
b) 17: somou o número em vez de tirar.
c) 116: deu o total.
e) 112: esqueceu de dividir.
Resposta: d) 16
10.647.
Uma vendedora vendeu, para cada cliente, metade dos ovos que tinha e mais 1. Depois de 2 clientes, sobraram 8 ovos. Quantos ovos ela tinha? Item: a resposta é 18. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
De trás para a frente: para desfazer “metade e mais 1”, some 1 e dobre, cliente por cliente.
2
Começo: 38.
Por que o item está errado
Quem acha 18 desfez só um cliente.
Resposta: E (errado): a resposta é 38
10.648.
Três irmãos repartiram 234 figurinhas: o do meio ficou com o dobro do mais novo, e o mais velho com o triplo do mais novo. Com quantas ficou o mais velho? Responda com a letra. a) 117 b) 39 c) 78 d) 234 e) 120
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1
Método das partes: 1 + 2 + 3 = 6 partes.
2
1 parte: 234 ÷ 6 = 39; mais velho: 3 × 39 = 117.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
b) 39: deu o mais novo.
c) 78: deu o do meio (é também o que dá ao repartir em 3 partes iguais).
d) 234: deu o total.
e) 120: errou a conta.
Resposta: a) 117
10.649.
Se ● + ● + ▲ = 23 e ● + ▲ = 14, quanto vale ▲? Item: a resposta é 14. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Troque o que já sabe: a primeira tem um ● a mais: ● = 23 − 14 = 9.
2
▲ = 14 − 9 = 5.
Por que o item está errado
Quem acha 14 deu a soma.
Resposta: E (errado): a resposta é 5
10.650.
Pensei num número, somei 13 e multipliquei o resultado por 4. Deu 64. Em que número pensei? Responda com a letra. a) 29 b) 4 c) 51 d) 3 e) 12
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1
De trás para a frente: desfaça o × 4: 64 ÷ 4 = 16.
2
Desfaça o + 13: 16 − 13 = 3.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 29: somou em vez de tirar.
b) 4: errou.
c) 51: desfez na ordem errada.
e) 12: desfez na ordem errada.
Resposta: d) 3
10.651.
Numa máquina, um número foi multiplicado por 5 e depois somado com 12, dando 62. Que número entrou? Item: a resposta é 10. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Balança: × 5 + 12 = 62.
2
Conta inversa, de trás para a frente: 62 − 12 = 50; 50 ÷ 5 = 10.
Resposta: C (certo)
10.652.
A soma de três números naturais seguidos é 156. Qual é o maior deles? Responda com a letra. a) 55 b) 153 c) 156 d) 53 e) 52
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1
Tentar e ajustar: o do meio é 156 ÷ 3 = 52.
2
O maior: 53.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 55: errou.
b) 153: esqueceu de dividir.
c) 156: deu a soma.
e) 52: deu o do meio.
Resposta: d) 53
10.653.
Três irmãos repartiram 156 cartas: o do meio ficou com o dobro do mais novo, e o mais velho com o triplo do mais novo. Com quantas ficou o mais velho? Item: a resposta é 78. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Método das partes: 1 + 2 + 3 = 6 partes.
2
1 parte: 156 ÷ 6 = 26; mais velho: 3 × 26 = 78.
Resposta: C (certo)
10.654.
Lívia gastou R$ 10 no lanche, depois metade do que sobrou num livro e, por fim, R$ 24. Ficou com R$ 25. Quanto tinha? Responda com a letra. a) R$ 59 b) R$ 110 c) R$ 118 d) R$ 12 e) R$ 108
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1
De trás para a frente: 25 + 24 = 49; dobre: 98; + 10 = 108.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) R$ 59: esqueceu a metade.
b) R$ 110: errou.
c) R$ 118: dobrou tudo.
d) R$ 12: tirou em vez de somar.
Resposta: e) R$ 108
10.655.
Três irmãos repartiram 150 selos: o do meio ficou com o dobro do mais novo, e o mais velho com o triplo do mais novo. Com quantas ficou o mais velho? Item: a resposta é 100. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Método das partes: 1 + 2 + 3 = 6 partes.
2
1 parte: 150 ÷ 6 = 25; mais velho: 3 × 25 = 75.
Por que o item está errado
Quem acha 100 contou 4 partes para o mais velho.
Resposta: E (errado): a resposta é 75
10.656.
Numa máquina, um número foi multiplicado por 5 e depois somado com 29, dando 149. Que número entrou? Responda com a letra. a) 149 b) 24 c) 0 d) 35 e) 120
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1
Balança: × 5 + 29 = 149.
2
Conta inversa, de trás para a frente: 149 − 29 = 120; 120 ÷ 5 = 24.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 149: deu o total.
c) 0: desfez na ordem errada.
d) 35: somou o número em vez de tirar.
e) 120: esqueceu de dividir.
Resposta: b) 24
10.657.
Pensei num número, somei 5 e multipliquei o resultado por 3. Deu 78. Em que número pensei? Item: a resposta é 21. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
Ver a resolução
1
De trás para a frente: desfaça o × 3: 78 ÷ 3 = 26.
2
Desfaça o + 5: 26 − 5 = 21.
Resposta: C (certo)
10.658.
Pensei num número, somei 10 e multipliquei o resultado por 2. Deu 58. Em que número pensei? Responda com a letra. a) 24 b) 19 c) 20 d) 39 e) 58
Ver a resolução
1
De trás para a frente: desfaça o × 2: 58 ÷ 2 = 29.
2
Desfaça o + 10: 29 − 10 = 19.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 24: desfez na ordem errada.
c) 20: errou.
d) 39: somou em vez de tirar.
e) 58: deu o total.
Resposta: b) 19
10.659.
A soma de três números naturais seguidos é 429. Qual é o maior deles? Item: a resposta é 144. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Tentar e ajustar: o do meio é 429 ÷ 3 = 143.
2
O maior: 144.
Resposta: C (certo)
10.660.
Se ● + ● + ▲ = 13 e ● + ▲ = 8, quanto vale ▲? Responda com a letra. a) 13 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
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1
Troque o que já sabe: a primeira tem um ● a mais: ● = 13 − 8 = 5.
2
▲ = 8 − 5 = 3.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 13: deu o total.
b) 2: subtraiu os valores.
d) 4: errou.
e) 5: deu o valor do ●.
Resposta: c) 3
10.661.
Pensei num número, somei 29 e multipliquei o resultado por 2. Deu 66. Em que número pensei? Item: a resposta é 18. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
Ver a resolução
1
De trás para a frente: desfaça o × 2: 66 ÷ 2 = 33.
2
Desfaça o + 29: 33 − 29 = 4.
Por que o item está errado
Quem acha 18 desfez na ordem errada.
Resposta: E (errado): a resposta é 4
10.662.
Numa fila de bandeirinhas, as cores se repetem sempre nesta ordem: verde, branco, vermelho, amarelo. De que cor é a 120ª bandeirinha? Responda com a letra. a) verde b) preto c) amarelo d) branco e) vermelho
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1
O ciclo tem 4 cores. 120 ÷ 4 = 30, resto 0.
2
É a 4ª cor do ciclo: amarelo.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) verde: contou o ciclo errado.
b) preto: essa cor não está no ciclo.
d) branco: contou o ciclo errado.
e) vermelho: contou o ciclo errado.
Resposta: c) amarelo
10.663.
Uma vendedora vendeu, para cada cliente, metade dos ovos que tinha e mais 1. Depois de 2 clientes, sobraram 10 ovos. Quantos ovos ela tinha? Item: a resposta é 40. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
Ver a resolução
1
De trás para a frente: para desfazer “metade e mais 1”, some 1 e dobre, cliente por cliente.
2
Começo: 46.
Por que o item está errado
Quem acha 40 só dobrou.
Resposta: E (errado): a resposta é 46
10.664.
Três irmãos repartiram 174 tampinhas: o do meio ficou com o dobro do mais novo, e o mais velho com o triplo do mais novo. Com quantas ficou o mais velho? Responda com a letra. a) 29 b) 90 c) 174 d) 87 e) 58
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1
Método das partes: 1 + 2 + 3 = 6 partes.
2
1 parte: 174 ÷ 6 = 29; mais velho: 3 × 29 = 87.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 29: deu o mais novo.
b) 90: errou a conta.
c) 174: deu o total.
e) 58: deu o do meio (é também o que dá ao repartir em 3 partes iguais).
Resposta: d) 87
10.665.
Se ● + ● + ▲ = 13 e ● + ▲ = 8, quanto vale ▲? Item: a resposta é 13. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Troque o que já sabe: a primeira tem um ● a mais: ● = 13 − 8 = 5.
2
▲ = 8 − 5 = 3.
Por que o item está errado
Quem acha 13 deu o total.
Resposta: E (errado): a resposta é 3
10.666.
Numa máquina, um número foi multiplicado por 4 e depois somado com 9, dando 41. Que número entrou? Responda com a letra. a) 12 b) 32 c) 41 d) 9 e) 8
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1
Balança: × 4 + 9 = 41.
2
Conta inversa, de trás para a frente: 41 − 9 = 32; 32 ÷ 4 = 8.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 12: somou o número em vez de tirar.
b) 32: esqueceu de dividir.
c) 41: deu o total.
d) 9: errou.
Resposta: e) 8
10.667.
A soma de três números naturais seguidos é 66. Qual é o maior deles? Item: a resposta é 21. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Tentar e ajustar: o do meio é 66 ÷ 3 = 22.
2
O maior: 23.
Por que o item está errado
Quem acha 21 deu o menor.
Resposta: E (errado): a resposta é 23
10.668.
Se ● + ● + ▲ = 32 e ● + ▲ = 19, quanto vale ▲? Responda com a letra. a) 13 b) 7 c) 32 d) 6 e) 19
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1
Troque o que já sabe: a primeira tem um ● a mais: ● = 32 − 19 = 13.
2
▲ = 19 − 13 = 6.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 13: deu o valor do ●.
b) 7: errou.
c) 32: deu o total.
e) 19: deu a soma.
Resposta: d) 6
10.669.
Uma vendedora vendeu, para cada cliente, metade dos ovos que tinha e mais 1. Depois de 3 clientes, sobraram 5 ovos. Quantos ovos ela tinha? Item: a resposta é 11. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
De trás para a frente: para desfazer “metade e mais 1”, some 1 e dobre, cliente por cliente.
2
Começo: 54.
Por que o item está errado
Quem acha 11 somou.
Resposta: E (errado): a resposta é 54
10.670.
Numa máquina, um número foi multiplicado por 7 e depois somado com 23, dando 65. Que número entrou? Responda com a letra. a) 42 b) 12 c) 7 d) 6 e) 65
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1
Balança: × 7 + 23 = 65.
2
Conta inversa, de trás para a frente: 65 − 23 = 42; 42 ÷ 7 = 6.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 42: esqueceu de dividir.
b) 12: somou o número em vez de tirar.
c) 7: errou.
e) 65: deu o total.
Resposta: d) 6
Revisão
10.671.
Lembra da Palavra nova? O que quer dizer triplo? Cuidado com a pegadinha. Responda com a letra. a) o número mais 3 b) as informações que juntamos numa pesquisa c) três vezes o número d) quanto cabe dentro de um recipiente e) quando os dois lados do sinal = valem o mesmo
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1
Lembre o quadro “Palavra nova”: triplo quer dizer “três vezes o número”.
2
Exemplo: O triplo de 8 é 24.
Dica: Muita gente acha que triplo quer dizer “o número mais 3”, mas não é.
Resposta: c) três vezes o número. Não é “o número mais 3”: essa é a pegadinha.
10.672.
Lembra da Palavra nova? Leia: “Em 3, 7, 11, 15, o terceiro termo é 11.” Nessa frase, termo quer dizer… Responda com a letra. a) o espaço que um objeto ocupa b) cada número de uma sequência c) o segmento que liga dois vértices que não são vizinhos d) a coisa toda, sem faltar nenhuma parte e) o último número da sequência
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1
Lembre o quadro “Palavra nova”: termo quer dizer “cada número de uma sequência”.
2
Exemplo: Em 3, 7, 11, 15, o terceiro termo é 11.
Dica: Muita gente acha que termo quer dizer “o último número da sequência”, mas não é.
Resposta: b) cada número de uma sequência. Não é “o último número da sequência”: essa é a pegadinha.
10.673.Resolva pelo método das partes. Responda assim: … e ….
a)Rafaela e Nicolas têm juntos 111. Rafaela tem 19 a mais que Nicolas.
10.674.Volta lá atrás (4.1). Escreva o número por extenso (com palavras).
a)0,66
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1
No quadro: U 0 , d 6 · c 6.
2
Leia: a parte inteira (0) + “inteiro(s) e” + o número depois da vírgula (66) + o nome da última casa (centésimos).
3
Junte: sessenta e seis centésimos.
Resposta: sessenta e seis centésimos
b)3,52
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1
No quadro: U 3 , d 5 · c 2.
2
Leia: a parte inteira (3) + “inteiro(s) e” + o número depois da vírgula (52) + o nome da última casa (centésimos).
3
Junte: três inteiros e cinquenta e dois centésimos.
Resposta: três inteiros e cinquenta e dois centésimos
10.675.Volta lá atrás (4.5). Arme e efetue na chave: a vírgula sobe para o quociente quando você baixa o primeiro algarismo depois da vírgula. Responda com o resultado.
a)12,8 ÷ 8
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1
Na chave: 12,8 ÷ 8. Divida a parte inteira (12 ÷ 8 = 1, resto 4).
2
Ao baixar o primeiro algarismo depois da vírgula, ponha a vírgula no quociente e continue: divide, multiplica, subtrai, baixa.
3
Resultado: 1,6. Confira: 1,6 × 8 = 12,8.
Resposta: 1,6
b)2 ÷ 4
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1
Na chave: 2 ÷ 4. Divida a parte inteira (2 ÷ 4 = 0, resto 2).
2
Ao baixar o primeiro algarismo depois da vírgula, ponha a vírgula no quociente e continue: divide, multiplica, subtrai, baixa.
3
Resultado: 0,5. Confira: 0,5 × 4 = 2.
Resposta: 0,5
Portão
10.676.Pensei num número e fiz as contas na ordem. Descubra o número, de trás para a frente. Responda com o número.
a)Fiz: − 3, depois ÷ 6, depois + 17. Deu 19.
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1
Comece pelo resultado: 19.
2
Desfaça cada conta, da última para a primeira: 19 − 17 = 2; 2 × 6 = 12; 12 + 3 = 15.
3
Confira na ordem original: 15 − 3 ÷ 6 + 17 = 19.
Resposta: 15
10.677.Descubra quanto havia no começo, de trás para a frente. Responda em reais.
a)Gastou metade do que tinha, depois gastou mais R$ 32 e ficou com R$ 13.
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1
Comece pelo fim: ficou com R$ 13.
2
Desfaça o último gasto: 13 + 32 = 45.
3
Desfaça a metade: o dobro de 45 = 90.
4
Confira: metade de 90 = 45; − 32 = 13.
Resposta: R$ 90
10.678.Pensei num número e fiz as contas na ordem. Descubra o número, de trás para a frente. Responda com o número.
a)Fiz: × 6, depois + 7, depois × 3. Deu 237.
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1
Comece pelo resultado: 237.
2
Desfaça cada conta, da última para a primeira: 237 ÷ 3 = 79; 79 − 7 = 72; 72 ÷ 6 = 12.
3
Confira na ordem original: 12 × 6 + 7 × 3 = 237.
Resposta: 12
10.679.Descubra quanto havia no começo, de trás para a frente. Responda em reais.
a)Gastou metade do que tinha, depois gastou mais R$ 10 e ficou com R$ 20.
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1
Comece pelo fim: ficou com R$ 20.
2
Desfaça o último gasto: 20 + 10 = 30.
3
Desfaça a metade: o dobro de 30 = 60.
4
Confira: metade de 60 = 30; − 10 = 20.
Resposta: R$ 60
10.680.Pensei num número e fiz as contas na ordem. Descubra o número, de trás para a frente. Responda com o número.
a)Fiz: + 6, depois ÷ 3, depois ÷ 3. Deu 5.
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1
Comece pelo resultado: 5.
2
Desfaça cada conta, da última para a primeira: 5 × 3 = 15; 15 × 3 = 45; 45 − 6 = 39.
3
Confira na ordem original: 39 + 6 ÷ 3 ÷ 3 = 5.
Resposta: 39
10.681.Descubra quanto havia no começo, de trás para a frente. Responda em reais.
a)Gastou metade do que tinha, depois gastou mais R$ 15 e ficou com R$ 119.
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1
Comece pelo fim: ficou com R$ 119.
2
Desfaça o último gasto: 119 + 15 = 134.
3
Desfaça a metade: o dobro de 134 = 268.
4
Confira: metade de 268 = 134; − 15 = 119.
Resposta: R$ 268
10.682.Pensei num número e fiz as contas na ordem. Descubra o número, de trás para a frente. Responda com o número.
a)Fiz: × 2, depois + 23, depois ÷ 9. Deu 9.
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1
Comece pelo resultado: 9.
2
Desfaça cada conta, da última para a primeira: 9 × 9 = 81; 81 − 23 = 58; 58 ÷ 2 = 29.
3
Confira na ordem original: 29 × 2 + 23 ÷ 9 = 9.
Resposta: 29
10.683.
Hoje o filho tem 8 anos. Daqui a 2 anos, o pai terá o dobro da idade do filho. Quantos anos o pai tem hoje? Responda com o número.
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1
Daqui a 2 anos: filho 10; pai o dobro: 20.
2
De trás para a frente: hoje o pai tem 20 − 2 = 18.
Resposta: 18
10.684.
Hoje o filho tem 9 anos. Daqui a 4 anos, o pai terá o dobro da idade do filho. Quantos anos o pai tem hoje? Responda com o número.
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1
Daqui a 4 anos: filho 13; pai o dobro: 26.
2
De trás para a frente: hoje o pai tem 26 − 4 = 22.
Resposta: 22
10.685.
Tenho 17 notas, umas de R$ 2 e outras de R$ 5, num total de R$ 37. Quantas notas de R$ 2 eu tenho? Responda com o número.
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1
Tente: se fossem todas de 5, seriam 85; sobram 48 reais a menos.
2
Cada nota de 2 no lugar de uma de 5 tira 3: 48 ÷ 3 = 16.
Resposta: 16
10.686.Pensei num número e fiz as contas na ordem. Descubra o número, de trás para a frente. Responda com o número.
a)Fiz: ÷ 2, depois + 23, depois × 2. Deu 58.
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1
Comece pelo resultado: 58.
2
Desfaça cada conta, da última para a primeira: 58 ÷ 2 = 29; 29 − 23 = 6; 6 × 2 = 12.
3
Confira na ordem original: 12 ÷ 2 + 23 × 2 = 58.
Resposta: 12
10.687.Descubra quanto havia no começo, de trás para a frente. Responda em reais.
a)Gastou metade do que tinha, depois gastou mais R$ 26 e ficou com R$ 110.
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1
Comece pelo fim: ficou com R$ 110.
2
Desfaça o último gasto: 110 + 26 = 136.
3
Desfaça a metade: o dobro de 136 = 272.
4
Confira: metade de 272 = 136; − 26 = 110.
Resposta: R$ 272
10.688.Pensei num número e fiz as contas na ordem. Descubra o número, de trás para a frente. Responda com o número.
a)Fiz: × 4, depois ÷ 2, depois + 12. Deu 70.
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1
Comece pelo resultado: 70.
2
Desfaça cada conta, da última para a primeira: 70 − 12 = 58; 58 × 2 = 116; 116 ÷ 4 = 29.
3
Confira na ordem original: 29 × 4 ÷ 2 + 12 = 70.
Resposta: 29
10.689.Descubra quanto havia no começo, de trás para a frente. Responda em reais.
a)Gastou metade do que tinha, depois gastou mais R$ 106 e ficou com R$ 18.
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1
Comece pelo fim: ficou com R$ 18.
2
Desfaça o último gasto: 18 + 106 = 124.
3
Desfaça a metade: o dobro de 124 = 248.
4
Confira: metade de 248 = 124; − 106 = 18.
Resposta: R$ 248
10.690.Pensei num número e fiz as contas na ordem. Descubra o número, de trás para a frente. Responda com o número.
a)Fiz: + 8, depois ÷ 3, depois × 2. Deu 38.
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1
Comece pelo resultado: 38.
2
Desfaça cada conta, da última para a primeira: 38 ÷ 2 = 19; 19 × 3 = 57; 57 − 8 = 49.
3
Confira na ordem original: 49 + 8 ÷ 3 × 2 = 38.
Resposta: 49
10.691.Descubra quanto havia no começo, de trás para a frente. Responda em reais.
a)Gastou metade do que tinha, depois gastou mais R$ 14 e ficou com R$ 137.
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1
Comece pelo fim: ficou com R$ 137.
2
Desfaça o último gasto: 137 + 14 = 151.
3
Desfaça a metade: o dobro de 151 = 302.
4
Confira: metade de 302 = 151; − 14 = 137.
Resposta: R$ 302
10.692.Pensei num número e fiz as contas na ordem. Descubra o número, de trás para a frente. Responda com o número.
a)Fiz: ÷ 7, depois ÷ 7, depois + 5. Deu 6.
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1
Comece pelo resultado: 6.
2
Desfaça cada conta, da última para a primeira: 6 − 5 = 1; 1 × 7 = 7; 7 × 7 = 49.
3
Confira na ordem original: 49 ÷ 7 ÷ 7 + 5 = 6.
Resposta: 49
10.693.
Veja a máquina de contas: um número entrou, passou pelas 3 etapas e saiu 53. Que número entrou? Responda com o número.
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1
De trás para a frente: desfaça a 3ª: 53 × 2 = 106.
2
Desfaça a 2ª: 106 − 6 = 100.
3
Desfaça a 1ª: 100 ÷ 5 = 20.
Resposta: 20
10.694.
Complete de dois jeitos: × 4 + △ = 43, com números naturais. Escreva assim: e △; ou e △ (com números).
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1
Escolha o e ache o △ com a conta inversa: 43 − × 4.
2
1 × 4 + 39 = 43; 7 × 4 + 15 = 43.
Resposta: Por exemplo, 1 e 39; ou 7 e 15
10.695.
Numa balança, 1 bola pesa o mesmo que 3 cubos. Duas bolas e 3 cubos pesam 63 g. Quanto pesa um cubo? Responda com o número de gramas.
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1
Troque as bolas por cubos: 2 bolas = 6 cubos; ao todo 9 cubos.
