Resolução dos exercícios 10.505 a 10.599. Tente resolver antes de olhar!
REGRA: PARTILHA DESIGUAL
O QUE É
Na partilha desigual, um total é dividido em partes que não são iguais, como “um ganha o dobro do outro”.
COMO FAZER
Desenhe barras: quem ganha menos fica com 1 parte; o dobro, 2 partes; o triplo, 3 partes. Some as partes, divida o total por esse número e descubra quanto vale cada parte.
EXEMPLO: 60 BALAS, UM COM O DOBRO DO OUTRO
O QUE QUER DIZER
EXEMPLO
Partes
1 + 2
3 partes
Cada parte
60 ÷ 3
20
Resposta
um 20, o outro 40
20 + 40 = 60
Cuidado! Não divida o total ao meio: as partes não são iguais.
Corrida
10.505.Calcule de cabeça, o mais rápido que conseguir. Qual o resultado de cada conta?
a)88 em 4 partes iguais
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1
88 em 4 partes iguais = 22
Resposta: 22
b)69: uma parte tem 9 a mais; a menor
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1
69: uma parte tem 9 a mais; a menor = 30
Resposta: 30
c)20 em 4 partes iguais
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1
20 em 4 partes iguais = 5
Resposta: 5
d)triplo de 11
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1
triplo de 11 = 33
Resposta: 33
e)42: uma parte tem 4 a mais; a menor
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1
42: uma parte tem 4 a mais; a menor = 19
Resposta: 19
f)64: uma parte tem 18 a mais; a menor
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1
64: uma parte tem 18 a mais; a menor = 23
Resposta: 23
g)115 em 5 partes iguais
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1
115 em 5 partes iguais = 23
Resposta: 23
h)24 em 4 partes iguais
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1
24 em 4 partes iguais = 6
Resposta: 6
i)triplo de 21
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1
triplo de 21 = 63
Resposta: 63
j)59: uma parte tem 17 a mais; a menor
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1
59: uma parte tem 17 a mais; a menor = 21
Resposta: 21
k)triplo de 18
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1
triplo de 18 = 54
Resposta: 54
l)triplo de 20
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1
triplo de 20 = 60
Resposta: 60
m)46 em 2 partes iguais
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1
46 em 2 partes iguais = 23
Resposta: 23
n)24 em 2 partes iguais
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1
24 em 2 partes iguais = 12
Resposta: 12
o)91: uma parte tem 17 a mais; a menor
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1
91: uma parte tem 17 a mais; a menor = 37
Resposta: 37
p)74: uma parte tem 6 a mais; a menor
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1
74: uma parte tem 6 a mais; a menor = 34
Resposta: 34
q)dobro de 49
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1
dobro de 49 = 98
Resposta: 98
r)triplo de 17
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1
triplo de 17 = 51
Resposta: 51
s)27: uma parte tem 3 a mais; a menor
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1
27: uma parte tem 3 a mais; a menor = 12
Resposta: 12
t)43: uma parte tem 9 a mais; a menor
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1
43: uma parte tem 9 a mais; a menor = 17
Resposta: 17
Treino
10.506.Resolva pelo método das partes. Responda assim: … e ….
Exemplo: Ana e Bruno têm juntos 60. Ana tem o dobro do que Bruno tem. → 40 e 20
a)Felipe e Marina têm juntos 212. Felipe tem o triplo do que Marina tem.
Dá para repartir 74 bolinhas entre duas crianças de modo que uma fique com exatamente 2 vezes o que a outra fica, sem sobrar nenhuma? Responda “sim” ou “não”.
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1
Método das partes: 2 + 1 = 3 partes.
2
Divida: 74 ÷ 3 = 24, resto 2.
Resposta: não
10.519.
Num cofre há 216 moedas: as de 1 real são o dobro das de 50 centavos. Quantas moedas de 50 centavos há? Responda com o número.
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1
Método das partes: 50 centavos = 1 parte; 1 real = 2 partes; total 3 partes.
2
1 parte: 216 ÷ 3 = 72.
Resposta: 72
10.520.
Pai e filho somam 56 anos, e o pai tem 26 anos a mais. Quantos anos tem cada um? Responda assim: … e … (primeiro o pai).
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1
Método das partes: tire o “a mais”: 56 − 26 = 30.
2
2 partes iguais: 30 ÷ 2 = 15.
3
Pai: 15 + 26 = 41.
Resposta: 41 e 15
10.521.
Ache o erro. Para repartir 152 balas entre dois irmãos, com o mais velho ganhando o triplo do mais novo, Nicolas fez 152 ÷ 3 = 50. Qual foi o erro? Quanto ganha cada um? Responda assim: … e … (primeiro o mais velho).
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1
O erro: são 3 partes + 1 parte = 4 partes, e não 3.
2
1 parte: 152 ÷ 4 = 38.
3
Monte: 114 e 38.
Resposta: 114 e 38
10.522.
Bianca ficou com 4 vezes o que Olívia ficou. Olívia ficou com 54 figurinhas. Quantas figurinhas eram ao todo? Responda com o número.
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1
De trás para a frente: Olívia = 1 parte = 54.
2
Total: 5 partes = 5 × 54 = 270.
Resposta: 270
10.523.
Júlia e Bianca têm juntos R$ 109. Júlia tem R$ 25 a mais que Bianca. Quanto tem cada um? Responda assim: … e … (primeiro Júlia).
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1
Método das partes: tire o “a mais”: 109 − 25 = 84.
2
2 partes iguais: 84 ÷ 2 = 42.
3
Monte: Júlia = 42 + 25 = 67; Bianca = 42.
Resposta: 67 e 42
10.524.
Um time marcou 55 gols no campeonato. No 2º turno, marcou 4 vezes os gols do 1º turno. Quantos gols em cada turno? Responda assim: … e … (primeiro o 2º turno).
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1
Método das partes: 1º turno = 1 parte; 2º turno = 4 partes; total 5.
2
1 parte: 55 ÷ 5 = 11.
3
Monte: 44 e 11.
Resposta: 44 e 11
10.525.
Veja o desenho de barras: A e B juntos têm 30. Quanto vale cada um? Responda assim: … e … (primeiro A).
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1
Método das partes: tire o pedaço a mais: 30 − 8 = 22.
2
2 barras iguais: 22 ÷ 2 = 11.
3
A: 11 + 8 = 19.
Resposta: 19 e 11
10.526.
Rafaela e Luana repartiram 222 figurinhas de modo que Rafaela ficou com o dobro de Luana. Quantas ficou cada um? Responda assim: … e … (primeiro Rafaela).
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1
Método das partes: Luana = 1 parte; Rafaela = 2 partes; total 3 partes.
2
1 parte: 222 ÷ 3 = 74.
3
Monte: Rafaela = 148; Luana = 74.
Resposta: 148 e 74
10.527.
Três irmãos repartiram R$ 63. O do meio ganhou R$ 15 a mais que o mais novo, e o mais velho, R$ 15 a mais que o do meio. Quanto ganhou cada um? Responda do mais novo para o mais velho: …, … e ….
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1
Método das partes: tire os “a mais”: 63 − 15 − 30 = 18.
2
3 partes iguais: 18 ÷ 3 = 6.
3
Monte: 6, 21 e 36.
Resposta: 6, 21 e 36
10.528.
Veja a tabela: 210 reais serão repartidos de acordo com as partes de cada um. Quanto recebe cada um? Responda na ordem da tabela, assim: …, … e ….
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1
Método das partes: total de partes: 1 + 2 + 3 = 6.
2
1 parte: 210 ÷ 6 = 35.
3
Monte: 35, 70 e 105.
Resposta: 35, 70 e 105
10.529.
Reparta 59 lápis entre duas pessoas, de modo que a primeira fique com mais que a segunda. Escreva dois jeitos diferentes, assim: … e …; ou … e ….
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1
Escolha um número maior que a metade (29) para a primeira; a segunda fica com o resto.
2
31 + 28 = 59; 33 + 26 = 59.
Resposta: Por exemplo, 31 e 28; ou 33 e 26
10.530.
Caio e Gael têm juntos R$ 167. Caio tem R$ 37 a mais que Gael. Quanto tem cada um? Responda assim: … e … (primeiro Caio).
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1
Método das partes: tire o “a mais”: 167 − 37 = 130.
2
2 partes iguais: 130 ÷ 2 = 65.
3
Monte: Caio = 65 + 37 = 102; Gael = 65.
Resposta: 102 e 65
10.531.
Dá para repartir 62 bolinhas entre duas crianças de modo que uma fique com exatamente 4 vezes o que a outra fica, sem sobrar nenhuma? Responda “sim” ou “não”.
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1
Método das partes: 4 + 1 = 5 partes.
2
Divida: 62 ÷ 5 = 12, resto 2.
Resposta: não
10.532.
Pai e filho somam 49 anos, e o pai tem 21 anos a mais. Quantos anos tem cada um? Responda assim: … e … (primeiro o pai).
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1
Método das partes: tire o “a mais”: 49 − 21 = 28.
2
2 partes iguais: 28 ÷ 2 = 14.
3
Pai: 14 + 21 = 35.
Resposta: 35 e 14
10.533.
Um time marcou 15 gols no campeonato. No 2º turno, marcou 4 vezes os gols do 1º turno. Quantos gols em cada turno? Responda assim: … e … (primeiro o 2º turno).
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1
Método das partes: 1º turno = 1 parte; 2º turno = 4 partes; total 5.
2
1 parte: 15 ÷ 5 = 3.
3
Monte: 12 e 3.
Resposta: 12 e 3
10.534.
Veja a tabela: 192 reais serão repartidos de acordo com as partes de cada um. Quanto recebe cada um? Responda na ordem da tabela, assim: …, … e ….
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1
Método das partes: total de partes: 1 + 2 + 3 = 6.
2
1 parte: 192 ÷ 6 = 32.
3
Monte: 32, 64 e 96.
Resposta: 32, 64 e 96
10.535.
Ricardo ficou com 2 vezes o que Lucas ficou. Lucas ficou com 11 figurinhas. Quantas figurinhas eram ao todo? Responda com o número.
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1
De trás para a frente: Lucas = 1 parte = 11.
2
Total: 3 partes = 3 × 11 = 33.
Resposta: 33
10.536.
Bernardo e Alice repartiram 123 figurinhas de modo que Bernardo ficou com o dobro de Alice. Quantas ficou cada um? Responda assim: … e … (primeiro Bernardo).
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1
Método das partes: Alice = 1 parte; Bernardo = 2 partes; total 3 partes.
2
1 parte: 123 ÷ 3 = 41.
3
Monte: Bernardo = 82; Alice = 41.
Resposta: 82 e 41
10.537.
Ache o erro. Para repartir 176 balas entre dois irmãos, com o mais velho ganhando o triplo do mais novo, Thiago fez 176 ÷ 3 = 58. Qual foi o erro? Quanto ganha cada um? Responda assim: … e … (primeiro o mais velho).
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1
O erro: são 3 partes + 1 parte = 4 partes, e não 3.
2
1 parte: 176 ÷ 4 = 44.
3
Monte: 132 e 44.
Resposta: 132 e 44
10.538.
Três irmãos repartiram R$ 87. O do meio ganhou R$ 6 a mais que o mais novo, e o mais velho, R$ 6 a mais que o do meio. Quanto ganhou cada um? Responda do mais novo para o mais velho: …, … e ….
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1
Método das partes: tire os “a mais”: 87 − 6 − 12 = 69.
2
3 partes iguais: 69 ÷ 3 = 23.
3
Monte: 23, 29 e 35.
Resposta: 23, 29 e 35
10.539.
Veja o desenho de barras: A e B juntos têm 44. Quanto vale cada um? Responda assim: … e … (primeiro A).
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1
Método das partes: tire o pedaço a mais: 44 − 22 = 22.
2
2 barras iguais: 22 ÷ 2 = 11.
3
A: 11 + 22 = 33.
Resposta: 33 e 11
10.540.
Num cofre há 87 moedas: as de 1 real são o dobro das de 50 centavos. Quantas moedas de 50 centavos há? Responda com o número.
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1
Método das partes: 50 centavos = 1 parte; 1 real = 2 partes; total 3 partes.
2
1 parte: 87 ÷ 3 = 29.
Resposta: 29
10.541.
Reparta 30 lápis entre duas pessoas, de modo que a primeira fique com mais que a segunda. Escreva dois jeitos diferentes, assim: … e …; ou … e ….
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1
Escolha um número maior que a metade (15) para a primeira; a segunda fica com o resto.
2
24 + 6 = 30; 18 + 12 = 30.
Resposta: Por exemplo, 24 e 6; ou 18 e 12
Desafio
10.542.
Quatro irmãos repartiram 110 reais: o segundo ganhou o dobro do primeiro, o terceiro o triplo do primeiro e o quarto o quádruplo do primeiro. Quanto ganhou o primeiro? Responda em reais.
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1
Como pensar (método das partes): Partes: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
2
1 parte: 110 ÷ 10 = 11.
Resposta: R$ 11
10.543.
Igor tem o triplo da idade de Isabela. Somando as duas idades, dá 48 anos. Quantos anos tem Igor?
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1
2
Isabela vale 1 pedaço e Igor vale 3: 4 pedaços somam 48. Cada pedaço: 12.
3
Igor: 3 × 12 = 36.
Resposta: 36
10.544.
Ana, Marina e Tainá dividiram 272 figurinhas. Marina ficou com o dobro de Ana, e Tainá ficou com o quíntuplo (5 vezes) de Ana. Quantas figurinhas ficaram com Tainá?
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1
Ana fica com 1 pedaço, Marina com 2 pedaços e Tainá com 5 pedaços: 8 pedaços iguais.
2
Cada pedaço: 272 ÷ 8 = 34.
3
Tainá: 5 × 34 = 170.
Resposta: 170
10.545.
Numa papelaria, 2 borrachas custam R$ 6 e 2 cadernos custam R$ 26. Quanto custam 9 borrachas e 10 cadernos? Responda em reais, usando R$.
Uma torneira enche 7 litros por minuto e outra, 5 litros por minuto. Abertas juntas, em quantos minutos enchem um tanque de 60 litros? Responda com o número de minutos.
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1
Como pensar (regra do 1): Juntas, em 1 minuto: 7 + 5 = 12 litros.
2
60 ÷ 12 = 5 minutos.
Resposta: 5 minutos
10.547.
Enzo tem o triplo das figurinhas de Cecília. A diferença entre os dois é 100. Quantas figurinhas tem cada um? Responda assim: … e … (primeiro Enzo).
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1
Como pensar (método das partes): Partes: Enzo = 3, Cecília = 1. A diferença é 3 − 1 = 2 partes = 100.
2
1 parte: 50. Enzo: 150; Cecília: 50.
Resposta: 150 e 50
10.548.No mapa, cada centímetro representa a distância indicada. Qual é a distância real? Responda em km.
Exemplo: 1 cm = 100 km. No mapa, a estrada mede 13 cm. → 1.300 km
a)1 cm = 5 km. No mapa, a estrada mede 14 cm.
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1
Cada centímetro vale 5 km: 14 × 5 = 70 km.
2
Distância real: 70 km.
Resposta: 70 km
b)1 cm = 5 km. No mapa, a estrada mede 15 cm.
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1
Cada centímetro vale 5 km: 15 × 5 = 75 km.
2
Distância real: 75 km.
Resposta: 75 km
Criar e explicar
10.549.
Escreva como o desenho de barras ajuda a dividir 60 balas entre dois irmãos, se um fica com o dobro do outro.
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1
Resposta pessoal. Um exemplo: Desenho 1 barra para o menor e 2 barras iguais para o maior: 3 barras ao todo. 60 ÷ 3 = 20. O menor fica com 20 e o maior com 40. Confiro: 20 + 40 = 60.
Resposta: Desenho 1 barra para o menor e 2 barras iguais para o maior: 3 barras ao todo. 60 ÷ 3 = 20. O menor fica com 20 e o maior com 40. Confiro: 20 + 40 = 60.
10.550.
Resolva de dois jeitos e escreva os dois: 50 figurinhas divididas entre Ana e Leo, e Leo tem 8 a mais que Ana. Quantas tem cada um?
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1
Resposta pessoal. Um exemplo: 1º jeito: tiro as 8 a mais: 50 − 8 = 42; 42 ÷ 2 = 21. Ana tem 21 e Leo 29. 2º jeito: tentar e conferir: 20 e 28 dão 48 (pouco); 21 e 29 dão 50. Certo!
Resposta: 1º jeito: tiro as 8 a mais: 50 − 8 = 42; 42 ÷ 2 = 21. Ana tem 21 e Leo 29. 2º jeito: tentar e conferir: 20 e 28 dão 48 (pouco); 21 e 29 dão 50. Certo!
Rumo à prova
10.551.
Thiago tem 3 vezes as figurinhas de Tainá, e a diferença entre eles é 96. Quantas figurinhas tem Thiago? Item: a resposta é 288. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Método das partes: diferença = 3 − 1 = 2 partes = 96.
2
1 parte: 96 ÷ 2 = 48; Thiago: 3 × 48 = 144.
Por que o item está errado
Quem acha 288 multiplicou a diferença.
Resposta: E (errado): a resposta é 144
10.552.
Miguel tem 3 vezes as moedas de Kátia, e a diferença entre eles é 60. Quantas moedas tem Miguel? Responda com a letra. a) 60 b) 63 c) 120 d) 180 e) 90
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1
Método das partes: diferença = 3 − 1 = 2 partes = 60.
2
1 parte: 60 ÷ 2 = 30; Miguel: 3 × 30 = 90.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 60: deu a diferença.
b) 63: somou.
c) 120: somou os dois.
d) 180: multiplicou a diferença.
Resposta: e) 90
10.553.
Elisa e João repartiram 320 selos, e Elisa ficou com o triplo do que João ficou. Com quantas Elisa ficou? Item: a resposta é 240. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Método das partes: João = 1 parte; Elisa = 3 partes; total 4 partes.
2
1 parte: 320 ÷ 4 = 80. Elisa: 3 × 80 = 240.
Resposta: C (certo)
10.554.
4 cadernos custam R$ 76. Quanto custam 15 cadernos iguais? Responda com a letra. a) R$ 266 b) R$ 34 c) R$ 285 d) R$ 1140 e) R$ 76
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1
Regra do 1: 1 custa 76 ÷ 4 = 19.
2
15 custam 19 × 15 = 285.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) R$ 266: contou um a menos.
b) R$ 34: somou.
d) R$ 1140: multiplicou o total pela nova quantidade.
e) R$ 76: deu o preço antigo.
Resposta: c) R$ 285
10.555.
Júlia tem 5 vezes as cartas de Heitor, e a diferença entre eles é 116. Quantas cartas tem Júlia? Item: a resposta é 145. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Método das partes: diferença = 5 − 1 = 4 partes = 116.
2
1 parte: 116 ÷ 4 = 29; Júlia: 5 × 29 = 145.
Resposta: C (certo)
10.556.
4 bolas custam R$ 76. Quanto custam 10 bolas iguais? Responda com a letra. a) R$ 171 b) R$ 29 c) R$ 760 d) R$ 76 e) R$ 190
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1
Regra do 1: 1 custa 76 ÷ 4 = 19.
2
10 custam 19 × 10 = 190.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) R$ 171: contou um a menos.
b) R$ 29: somou.
c) R$ 760: multiplicou o total pela nova quantidade.
d) R$ 76: deu o preço antigo.
Resposta: e) R$ 190
10.557.
4 sorvetes custam R$ 20. Quanto custam 12 sorvetes iguais? Item: a resposta é R$ 60. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Regra do 1: 1 custa 20 ÷ 4 = 5.
2
12 custam 5 × 12 = 60.
Resposta: C (certo)
10.558.
João tem 5 vezes as selos de Lívia, e a diferença entre eles é 152. Quantas selos tem João? Responda com a letra. a) 152 b) 760 c) 190 d) 228 e) 157
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1
Método das partes: diferença = 5 − 1 = 4 partes = 152.
2
1 parte: 152 ÷ 4 = 38; João: 5 × 38 = 190.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 152: deu a diferença.
b) 760: multiplicou a diferença.
d) 228: somou os dois.
e) 157: somou.
Resposta: c) 190
10.559.
A soma das idades de uma mãe e de seu filho é 47 anos, e a mãe tem 33 anos a mais. Qual é a idade da mãe? Item: a resposta é 40. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Método das partes: 47 − 33 = 14; ÷ 2 = 7 (filho).
2
Mãe: 7 + 33 = 40.
Resposta: C (certo)
10.560.
Dois sócios dividiram um lucro de R$ 158. Um deles ficou com R$ 88 a mais que o outro. Quanto ficou para o que recebeu menos? Responda com a letra. a) R$ 79 b) R$ 35 c) R$ 70 d) R$ 123 e) R$ 36
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1
Método das partes: tire o “a mais”: 158 − 88 = 70.
2
2 partes iguais: 70 ÷ 2 = 35.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) R$ 79: repartiu ao meio sem tirar o “a mais”.
c) R$ 70: não dividiu.
d) R$ 123: deu o maior.
e) R$ 36: errou.
Resposta: b) R$ 35
10.561.
A soma de três números naturais seguidos é 495. Qual é o maior deles? Item: a resposta é 166. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Tentar e ajustar: o do meio é 495 ÷ 3 = 165.
2
O maior: 166.
Resposta: C (certo)
10.562.
Três irmãos repartiram 138 cartas: o do meio ficou com o dobro do mais novo, e o mais velho com o triplo do mais novo. Com quantas ficou o mais velho? Responda com a letra. a) 138 b) 23 c) 69 d) 92 e) 46
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1
Método das partes: 1 + 2 + 3 = 6 partes.
2
1 parte: 138 ÷ 6 = 23; mais velho: 3 × 23 = 69.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 138: deu o total.
b) 23: deu o mais novo.
d) 92: contou 4 partes para o mais velho.
e) 46: deu o do meio (é também o que dá ao repartir em 3 partes iguais).
Resposta: c) 69
10.563.
Três irmãos repartiram 186 selos: o do meio ficou com o dobro do mais novo, e o mais velho com o triplo do mais novo. Com quantas ficou o mais velho? Item: a resposta é 93. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Método das partes: 1 + 2 + 3 = 6 partes.
2
1 parte: 186 ÷ 6 = 31; mais velho: 3 × 31 = 93.
Resposta: C (certo)
10.564.
A soma das idades de uma mãe e de seu filho é 45 anos, e a mãe tem 23 anos a mais. Qual é a idade da mãe? Responda com a letra. a) 23 b) 34 c) 35 d) 22 e) 11
Thiago tem 5 vezes as tampinhas de Sofia, e a diferença entre eles é 24. Quantas tampinhas tem Thiago? Item: a resposta é 36. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Método das partes: diferença = 5 − 1 = 4 partes = 24.
2
1 parte: 24 ÷ 4 = 6; Thiago: 5 × 6 = 30.
Por que o item está errado
Quem acha 36 somou os dois.
Resposta: E (errado): a resposta é 30
10.566.
Dois sócios dividiram um lucro de R$ 270. Um deles ficou com R$ 70 a mais que o outro. Quanto ficou para o que recebeu menos? Responda com a letra. a) R$ 200 b) R$ 100 c) R$ 170 d) R$ 135 e) R$ 101
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1
Método das partes: tire o “a mais”: 270 − 70 = 200.
2
2 partes iguais: 200 ÷ 2 = 100.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) R$ 200: não dividiu.
c) R$ 170: deu o maior.
d) R$ 135: repartiu ao meio sem tirar o “a mais”.
e) R$ 101: errou.
Resposta: b) R$ 100
10.567.
A soma das idades de uma mãe e de seu filho é 34 anos, e a mãe tem 24 anos a mais. Qual é a idade da mãe? Item: a resposta é 29. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Método das partes: 34 − 24 = 10; ÷ 2 = 5 (filho).
2
Mãe: 5 + 24 = 29.
Resposta: C (certo)
10.568.
A soma das idades de uma mãe e de seu filho é 57 anos, e a mãe tem 29 anos a mais. Qual é a idade da mãe? Responda com a letra. a) 43 b) 28 c) 29 d) 14 e) 44
Numa olimpíada da escola, a balança ficou equilibrada: + 28 = 47 + 29. Que número vai no quadradinho? Item: a resposta é 48. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Calcule o lado completo: 47 + 29 = 76.
2
Conta inversa: 76 − 28 = 48.
Resposta: C (certo)
10.570.
Três irmãos repartiram 234 moedas: o do meio ficou com o dobro do mais novo, e o mais velho com o triplo do mais novo. Com quantas ficou o mais velho? Responda com a letra. a) 120 b) 78 c) 117 d) 39 e) 156
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1
Método das partes: 1 + 2 + 3 = 6 partes.
2
1 parte: 234 ÷ 6 = 39; mais velho: 3 × 39 = 117.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 120: errou a conta.
b) 78: deu o do meio (é também o que dá ao repartir em 3 partes iguais).
d) 39: deu o mais novo.
e) 156: contou 4 partes para o mais velho.
Resposta: c) 117
10.571.
Num programa de TV, a balança ficou equilibrada: + 24 = 23 + 11. Que número vai no quadradinho? Item: a resposta é 10. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Calcule o lado completo: 23 + 11 = 34.
2
Conta inversa: 34 − 24 = 10.
Resposta: C (certo)
10.572.
Dois sócios dividiram um lucro de R$ 526. Um deles ficou com R$ 12 a mais que o outro. Quanto ficou para o que recebeu menos? Responda com a letra. a) R$ 258 b) R$ 514 c) R$ 269 d) R$ 257 e) R$ 263
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1
Método das partes: tire o “a mais”: 526 − 12 = 514.
2
2 partes iguais: 514 ÷ 2 = 257.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) R$ 258: errou.
b) R$ 514: não dividiu.
c) R$ 269: deu o maior.
e) R$ 263: repartiu ao meio sem tirar o “a mais”.
Resposta: d) R$ 257
10.573.
5 ingressos custam R$ 100. Quanto custam 10 ingressos iguais? Item: a resposta é R$ 180. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Regra do 1: 1 custa 100 ÷ 5 = 20.
2
10 custam 20 × 10 = 200.
Por que o item está errado
Quem acha R$ 180 contou um a menos.
Resposta: E (errado): a resposta é R$ 200
10.574.
Dois sócios dividiram um lucro de R$ 514. Um deles ficou com R$ 80 a mais que o outro. Quanto ficou para o que recebeu menos? Responda com a letra. a) R$ 297 b) R$ 218 c) R$ 434 d) R$ 257 e) R$ 217
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1
Método das partes: tire o “a mais”: 514 − 80 = 434.
2
2 partes iguais: 434 ÷ 2 = 217.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) R$ 297: deu o maior.
b) R$ 218: errou.
c) R$ 434: não dividiu.
d) R$ 257: repartiu ao meio sem tirar o “a mais”.
Resposta: e) R$ 217
Revisão
10.575.
Lembra da Palavra nova? O que quer dizer proporcional? Cuidado com a pegadinha. Responda com a letra. a) que aumenta ou diminui na mesma medida b) que aumenta sempre somando o mesmo tanto c) cada uma das 1.000 partes iguais de um inteiro d) cada número de uma sequência e) cada uma das 10 partes iguais de um inteiro
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1
Lembre o quadro “Palavra nova”: proporcional quer dizer “que aumenta ou diminui na mesma medida”.
2
Exemplo: O preço é proporcional à quantidade: 2 cadernos custam o dobro de 1.
Dica: Muita gente acha que proporcional quer dizer “que aumenta sempre somando o mesmo tanto”, mas não é.
Resposta: a) que aumenta ou diminui na mesma medida. Não é “que aumenta sempre somando o mesmo tanto”: essa é a pegadinha.
10.576.
Lembra da Palavra nova? Leia: “20 + 5 = 30 − 5 é uma igualdade: os dois lados valem 25.” Nessa frase, igualdade quer dizer… Responda com a letra. a) um valor aproximado, calculado de cabeça b) quando os dois lados têm os mesmos números c) o par de números que diz onde um ponto está d) quando os dois lados do sinal = valem o mesmo e) o dinheiro que volta quando se paga mais que o preço
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1
Lembre o quadro “Palavra nova”: igualdade quer dizer “quando os dois lados do sinal = valem o mesmo”.
2
Exemplo: 20 + 5 = 30 − 5 é uma igualdade: os dois lados valem 25.
Dica: Muita gente acha que igualdade quer dizer “quando os dois lados têm os mesmos números”, mas não é.
Resposta: d) quando os dois lados do sinal = valem o mesmo. Não é “quando os dois lados têm os mesmos números”: essa é a pegadinha.
10.577.Use a regra do 1 (ache quanto vale 1, depois multiplique). Responda com o número.
a)4 dias de viagem → 128 km. E 5 dias de viagem?
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1
Ache quanto vale 1 (divida): 128 ÷ 4 = 32 km por 1.
2
Multiplique pela quantidade pedida: 32 × 5 = 160.
Resposta: 160
b)5 pizzas → 130 pedaços. E 3 pizzas?
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1
Ache quanto vale 1 (divida): 130 ÷ 5 = 26 pedaços por 1.
2
Multiplique pela quantidade pedida: 26 × 3 = 78.
Resposta: 78
10.578.Volta lá atrás (2.3). Arme e efetue com a chave. Responda com o quociente e o resto (assim: 12, resto 3).
a)3.892 ÷ 41
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1
Arme na chave: 3.892 dentro, 41 fora. Comece pela esquerda.
Ache o erro. Para repartir 76 balas entre dois irmãos, com o mais velho ganhando o triplo do mais novo, Arthur fez 76 ÷ 3 = 25. Qual foi o erro? Quanto ganha cada um? Responda assim: … e … (primeiro o mais velho).
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1
O erro: são 3 partes + 1 parte = 4 partes, e não 3.
2
1 parte: 76 ÷ 4 = 19.
3
Monte: 57 e 19.
Resposta: 57 e 19
10.598.
Veja a tabela: 240 reais serão repartidos de acordo com as partes de cada um. Quanto recebe cada um? Responda na ordem da tabela, assim: …, … e ….
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1
Método das partes: total de partes: 1 + 2 + 3 = 6.
2
1 parte: 240 ÷ 6 = 40.
3
Monte: 40, 80 e 120.
Resposta: 40, 80 e 120
10.599.
Num cofre há 165 moedas: as de 1 real são o dobro das de 50 centavos. Quantas moedas de 50 centavos há? Responda com o número.
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1
Método das partes: 50 centavos = 1 parte; 1 real = 2 partes; total 3 partes.
