Resolução dos exercícios 9.367 a 9.462. Tente resolver antes de olhar!
REGRA: PROBLEMAS
O QUE É
Os problemas misturam porcentagem, descontos, troco e planejamento. Muitos têm mais de uma etapa.
COMO FAZER
Divida o problema em etapas: primeiro descubra a parte que falta (o desconto, o total…) e depois use esse resultado na pergunta final.
ETAPAS COMUNS
O QUE QUER DIZER
EXEMPLO
1º
calcule a porcentagem
20% de R$ 80 = R$ 16
2º
tire ou some
R$ 80 − R$ 16 = R$ 64
3º
responda a pergunta
troco de R$ 100: R$ 36
Cuidado! Confira se a resposta faz sentido: um preço com desconto tem que ficar menor.
Corrida
9.367.Calcule de cabeça (escreva só o número, sem R$ e sem %), o mais rápido que conseguir.
a)100 − 63
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1
100 − 63 = 37
Resposta: 37
b)17 × 4
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1
17 × 4 = 68
Resposta: 68
c)25% de 552
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1
25% de 552 = 138
Resposta: 138
d)6 × 4
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1
6 × 4 = 24
Resposta: 24
e)troco de R$ 50 para R$ 13
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1
troco de R$ 50 para R$ 13 = 37
Resposta: 37
f)1% de 400
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1
1% de 400 = 4
Resposta: 4
g)1125 em %
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1
1125 em % = 44
Resposta: 44
h)1% de 800
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1
1% de 800 = 8
Resposta: 8
i)6 × R$ 5
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1
6 × R$ 5 = 30
Resposta: 30
j)R$ 128 − 25%
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1
R$ 128 − 25% = 96
Resposta: 96
k)3750 em %
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1
3750 em % = 74
Resposta: 74
l)5% de 120
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1
5% de 120 = 6
Resposta: 6
m)4 × R$ 5
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1
4 × R$ 5 = 20
Resposta: 20
n)troco de R$ 10 para R$ 8
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1
troco de R$ 10 para R$ 8 = 2
Resposta: 2
o)250 em %
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1
250 em % = 4
Resposta: 4
p)100 − 48
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1
100 − 48 = 52
Resposta: 52
q)R$ 332 − 50%
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1
R$ 332 − 50% = 166
Resposta: 166
r)100 − 14
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1
100 − 14 = 86
Resposta: 86
s)R$ 50 em 5 vezes
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1
R$ 50 em 5 vezes = 10
Resposta: 10
t)R$ 72 em 9 vezes
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1
R$ 72 em 9 vezes = 8
Resposta: 8
Treino
9.368.Calcule: divida por 100 e multiplique pela porcentagem. Qual o resultado?
Exemplo: 15% de 240 → 36
a)25% de 980
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 980 ÷ 100 = 9,8.
2
Multiplique pela porcentagem: 9,8 × 25 = 245.
Resposta: 245
b)25% de 960
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 960 ÷ 100 = 9,6.
2
Multiplique pela porcentagem: 9,6 × 25 = 240.
Resposta: 240
c)75% de 800
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 800 ÷ 100 = 8.
2
Multiplique pela porcentagem: 8 × 75 = 600.
Resposta: 600
d)65% de 760
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 760 ÷ 100 = 7,6.
2
Multiplique pela porcentagem: 7,6 × 65 = 494.
Resposta: 494
9.369.Calcule: divida por 100 e multiplique pela porcentagem. Qual o resultado?
a)65% de 160
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 160 ÷ 100 = 1,6.
2
Multiplique pela porcentagem: 1,6 × 65 = 104.
Resposta: 104
b)55% de 480
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 480 ÷ 100 = 4,8.
2
Multiplique pela porcentagem: 4,8 × 55 = 264.
Resposta: 264
c)20% de 340
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 340 ÷ 100 = 3,4.
2
Multiplique pela porcentagem: 3,4 × 20 = 68.
Resposta: 68
9.370.Calcule: divida por 100 e multiplique pela porcentagem. Qual o resultado?
a)55% de 60
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 60 ÷ 100 = 0,6.
2
Multiplique pela porcentagem: 0,6 × 55 = 33.
Resposta: 33
b)40% de 840
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 840 ÷ 100 = 8,4.
2
Multiplique pela porcentagem: 8,4 × 40 = 336.
Resposta: 336
9.371.Qual é o preço com o desconto? Responda em reais, com 2 casas.
Exemplo: R$ 150 com 20% de desconto → R$ 120,00
a)R$ 120 com 40% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 120 ÷ 100 = 1,2.
2
Multiplique pela porcentagem: 1,2 × 40 = 48.
3
Desconto: tire. 120,00 − 48,00 = 72,00.
Resposta: R$ 72,00
b)R$ 20 com 50% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 20 ÷ 100 = 0,2.
2
Multiplique pela porcentagem: 0,2 × 50 = 10.
3
Desconto: tire. 20,00 − 10,00 = 10,00.
Resposta: R$ 10,00
c)R$ 650 com 10% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 650 ÷ 100 = 6,5.
2
Multiplique pela porcentagem: 6,5 × 10 = 65.
3
Desconto: tire. 650,00 − 65,00 = 585,00.
Resposta: R$ 585,00
d)R$ 800 com 15% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 800 ÷ 100 = 8.
2
Multiplique pela porcentagem: 8 × 15 = 120.
3
Desconto: tire. 800,00 − 120,00 = 680,00.
Resposta: R$ 680,00
9.372.Qual é o preço com o desconto? Responda em reais, com 2 casas.
a)R$ 470 com 20% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 470 ÷ 100 = 4,7.
2
Multiplique pela porcentagem: 4,7 × 20 = 94.
3
Desconto: tire. 470,00 − 94,00 = 376,00.
Resposta: R$ 376,00
b)R$ 710 com 10% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 710 ÷ 100 = 7,1.
2
Multiplique pela porcentagem: 7,1 × 10 = 71.
3
Desconto: tire. 710,00 − 71,00 = 639,00.
Resposta: R$ 639,00
c)R$ 730 com 30% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 730 ÷ 100 = 7,3.
2
Multiplique pela porcentagem: 7,3 × 30 = 219.
3
Desconto: tire. 730,00 − 219,00 = 511,00.
Resposta: R$ 511,00
9.373.Qual é o preço com o desconto? Responda em reais, com 2 casas.
a)R$ 350 com 50% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 350 ÷ 100 = 3,5.
2
Multiplique pela porcentagem: 3,5 × 50 = 175.
3
Desconto: tire. 350,00 − 175,00 = 175,00.
Resposta: R$ 175,00
b)R$ 160 com 10% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 160 ÷ 100 = 1,6.
2
Multiplique pela porcentagem: 1,6 × 10 = 16.
3
Desconto: tire. 160,00 − 16,00 = 144,00.
Resposta: R$ 144,00
9.374.Calcule o preço com o desconto e o troco. Responda com o troco, em reais.
Exemplo: Preço R$ 80, 25% de desconto, pago com R$ 100 → R$ 40,00
a)Preço R$ 130, 25% de desconto, pago com R$ 200
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 130 ÷ 100 × 25 = 32,5; 130 − 32,5 = 97,5.
3
Troco: 200 − 97,5 = 102,50.
Resposta: R$ 102,50
b)Preço R$ 310, 20% de desconto, pago com R$ 500
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 310 ÷ 100 × 20 = 62; 310 − 62 = 248.
3
Troco: 500 − 248 = 252,00.
Resposta: R$ 252,00
9.375.Calcule o preço com o desconto e o troco. Responda com o troco, em reais.
a)Preço R$ 110, 20% de desconto, pago com R$ 200
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 110 ÷ 100 × 20 = 22; 110 − 22 = 88.
3
Troco: 200 − 88 = 112,00.
Resposta: R$ 112,00
b)Preço R$ 190, 10% de desconto, pago com R$ 200
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 190 ÷ 100 × 10 = 19; 190 − 19 = 171.
3
Troco: 200 − 171 = 29,00.
Resposta: R$ 29,00
9.376.Calcule o preço com o desconto e o troco. Responda com o troco, em reais.
a)Preço R$ 230, 25% de desconto, pago com R$ 500
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 230 ÷ 100 × 25 = 57,5; 230 − 57,5 = 172,5.
3
Troco: 500 − 172,5 = 327,50.
Resposta: R$ 327,50
b)Preço R$ 120, 50% de desconto, pago com R$ 200
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 120 ÷ 100 × 50 = 60; 120 − 60 = 60.
3
Troco: 200 − 60 = 140,00.
Resposta: R$ 140,00
9.377.Calcule o preço com o desconto e o troco. Responda com o troco, em reais.
a)Preço R$ 380, 25% de desconto, pago com R$ 500
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 380 ÷ 100 × 25 = 95; 380 − 95 = 285.
3
Troco: 500 − 285 = 215,00.
Resposta: R$ 215,00
b)Preço R$ 390, 25% de desconto, pago com R$ 500
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 390 ÷ 100 × 25 = 97,5; 390 − 97,5 = 292,5.
3
Troco: 500 − 292,5 = 207,50.
Resposta: R$ 207,50
9.378.Calcule: divida por 100 e multiplique pela porcentagem. Qual o resultado?
a)70% de 140
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 140 ÷ 100 = 1,4.
2
Multiplique pela porcentagem: 1,4 × 70 = 98.
Resposta: 98
b)35% de 900
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 900 ÷ 100 = 9.
2
Multiplique pela porcentagem: 9 × 35 = 315.
Resposta: 315
c)15% de 780
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 780 ÷ 100 = 7,8.
2
Multiplique pela porcentagem: 7,8 × 15 = 117.
Resposta: 117
d)35% de 980
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 980 ÷ 100 = 9,8.
2
Multiplique pela porcentagem: 9,8 × 35 = 343.
Resposta: 343
9.379.Qual é o preço com o desconto? Responda em reais, com 2 casas.
a)R$ 90 com 5% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 90 ÷ 100 = 0,9.
2
Multiplique pela porcentagem: 0,9 × 5 = 4,5.
3
Desconto: tire. 90,00 − 4,50 = 85,50.
Resposta: R$ 85,50
b)R$ 630 com 25% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 630 ÷ 100 = 6,3.
2
Multiplique pela porcentagem: 6,3 × 25 = 157,5.
3
Desconto: tire. 630,00 − 157,50 = 472,50.
Resposta: R$ 472,50
c)R$ 370 com 5% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 370 ÷ 100 = 3,7.
2
Multiplique pela porcentagem: 3,7 × 5 = 18,5.
3
Desconto: tire. 370,00 − 18,50 = 351,50.
Resposta: R$ 351,50
Problemas
9.380.
Uma família comprou 3 ingressos de R$ 50. Como são estudantes, tiveram 10% de desconto no total. Quanto pagaram? Responda em reais.
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1
Entenda: o total com desconto.
2
Planeje: multiplique; depois desconto.
3
Faça: 3 × 50 = 150; 150 − 15 = 135.
4
Confira: o desconto é menor que o total.
Resposta: R$ 135,00
9.381.
Na loja A, um patinete custa R$ 170 com 25% de desconto. Na loja B, custa R$ 170 com R$ 20 de desconto. Onde sai mais barato? Responda “A” ou “B”.
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1
Entenda: o preço final em cada loja.
2
Planeje: porcentagem na A; subtração na B.
3
Faça: A: 170 − 42,5 = 127,5; B: 170 − 20 = 150.
4
Confira: compare os dois preços finais.
Resposta: A
9.382.
Um valor vai ser dividido em duas partes: uma para a viagem e outra para a festa. Escreva duas divisões diferentes em porcentagem, assim: …% e …%; ou …% e …%.
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1
Entenda: duas partes que formam o todo.
2
Planeje: o todo é 100%: escolha uma e complete.
3
Faça: 35 + 65 = 100; 65 + 35 = 100.
4
Confira: cada par soma 100%.
Resposta: Por exemplo, 35% e 65%; ou 65% e 35%
9.383.
Uma conta de R$ 200 foi paga atrasada, com 10% de multa. Quem pagou já tinha dado R$ 40 antes. Quanto ainda falta pagar? Responda em reais.
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1
Entenda: o que falta.
2
Planeje: multa (porcentagem), some, depois tire o que já foi pago.
3
Faça: 200 + 20 = 220; − 40 = 180.
4
Confira: a resposta é menor que o total com multa.
Resposta: R$ 180,00
9.384.
Um time jogou 50 partidas e venceu 12. Que porcentagem das partidas o time venceu? Responda com o sinal %.
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1
Entenda: a porcentagem de vitórias.
2
Planeje: fração 1250 e passe para /100.
3
Faça:1250 = 24100 = 24%.
4
Confira: é menos de 100%.
Resposta: 24%
9.385.
Uma jaqueta custa R$ 200 e tem 20% de desconto. Paguei com R$ 200. Quanto recebi de troco? Responda em reais.
Confira: o total é menor que a soma dos preços cheios.
Resposta: R$ 270,00
9.387.
Otávio gastou 25% da mesada num livro e depois R$ 8 num lanche. Sobraram R$ 172. De quanto era a mesada? Responda em reais.
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1
Entenda: a mesada.
2
Planeje: de trás para a frente.
3
Faça: 172 + 8 = 180 (isso é 75% da mesada); ÷ 75 × 100 = 240.
4
Confira: 240 − 25% (60) − 8 = 172.
Resposta: R$ 240,00
9.388.
Uma pessoa ganha R$ 2.300 por mês e guarda 10% todo mês. Quanto terá guardado em 11 meses? Responda em reais.
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1
Entenda: o total guardado.
2
Planeje: porcentagem do salário; depois quanto por vez × quantas vezes.
3
Faça: 2.300 ÷ 100 × 10 = 230; × 11 = 2.530.
4
Confira: estime: cerca de 230 por mês.
Resposta: R$ 2.530,00
9.389.
Numa turma de 120 alunos, 10% preferem Matemática, 50% preferem Português e os outros preferem Ciências. Quantos preferem Ciências?
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1
Entenda: quantos preferem Ciências.
2
Planeje: o resto é 100 − 10 − 50 = 40%.
3
Faça: 120 ÷ 100 × 40 = 48.
4
Confira: some os três grupos: dá 120.
Resposta: 48
9.390.
Ache o erro. Um produto de R$ 1800 teve 20% de desconto e, depois, 20% de aumento sobre o novo preço. Matheus disse que voltou a custar R$ 1800. Qual foi o erro? Quanto custa agora? Responda em reais.
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1
O erro: o aumento foi calculado sobre um preço menor, então é menor que o desconto.
2
Faça: 1800 − 360 = 1.440; aumento de 20%: 1.728.
Resposta: R$ 1.728,00
9.391.
O plano A de celular custa R$ 41 por mês. O plano B custa R$ 50 por mês, mas quem paga o ano todo de uma vez ganha 25% de desconto. Para um ano, qual sai mais barato? Responda “plano A” ou “plano B”.
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1
Entenda: o custo de um ano em cada plano.
2
Planeje: multiplique por 12; no B, tire o desconto.
Confira: o total é menor que a soma dos preços cheios.
Resposta: R$ 306,00
9.393.
Um time jogou 50 partidas e venceu 47. Que porcentagem das partidas o time venceu? Responda com o sinal %.
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1
Entenda: a porcentagem de vitórias.
2
Planeje: fração 4750 e passe para /100.
3
Faça:4750 = 94100 = 94%.
4
Confira: é menos de 100%.
Resposta: 94%
9.394.
O plano A de celular custa R$ 62 por mês. O plano B custa R$ 80 por mês, mas quem paga o ano todo de uma vez ganha 10% de desconto. Para um ano, qual sai mais barato? Responda “plano A” ou “plano B”.
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1
Entenda: o custo de um ano em cada plano.
2
Planeje: multiplique por 12; no B, tire o desconto.
Ache o erro. Um produto de R$ 200 teve 50% de desconto e, depois, 50% de aumento sobre o novo preço. Gael disse que voltou a custar R$ 200. Qual foi o erro? Quanto custa agora? Responda em reais.
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1
O erro: o aumento foi calculado sobre um preço menor, então é menor que o desconto.
2
Faça: 200 − 100 = 100; aumento de 50%: 150.
Resposta: R$ 150,00
9.400.
Um valor vai ser dividido em duas partes: uma para a cantina e outra para a biblioteca. Escreva duas divisões diferentes em porcentagem, assim: …% e …%; ou …% e …%.
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1
Entenda: duas partes que formam o todo.
2
Planeje: o todo é 100%: escolha uma e complete.
3
Faça: 70 + 30 = 100; 50 + 50 = 100.
4
Confira: cada par soma 100%.
Resposta: Por exemplo, 70% e 30%; ou 50% e 50%
9.401.
Na loja A, um patinete custa R$ 260 com 25% de desconto. Na loja B, custa R$ 280 com R$ 40 de desconto. Onde sai mais barato? Responda “A” ou “B”.
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1
Entenda: o preço final em cada loja.
2
Planeje: porcentagem na A; subtração na B.
3
Faça: A: 260 − 65 = 195; B: 280 − 40 = 240.
4
Confira: compare os dois preços finais.
Resposta: A
9.402.
Uma família comprou 3 ingressos de R$ 80. Como são estudantes, tiveram 20% de desconto no total. Quanto pagaram? Responda em reais.
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1
Entenda: o total com desconto.
2
Planeje: multiplique; depois desconto.
3
Faça: 3 × 80 = 240; 240 − 48 = 192.
4
Confira: o desconto é menor que o total.
Resposta: R$ 192,00
9.403.
Uma pessoa ganha R$ 3.700 por mês e guarda 20% todo mês. Quanto terá guardado em 11 meses? Responda em reais.
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1
Entenda: o total guardado.
2
Planeje: porcentagem do salário; depois quanto por vez × quantas vezes.
3
Faça: 3.700 ÷ 100 × 20 = 740; × 11 = 8.140.
4
Confira: estime: cerca de 740 por mês.
Resposta: R$ 8.140,00
9.404.
Veja a tabela. Quanto custam os três produtos com os descontos? Responda em reais.
Confira: o total é menor que a soma dos preços cheios.
Resposta: R$ 207,00
Desafio
9.405.
Na Loja A, um patinete custa R$ 200,00, com 20% de desconto. Na Loja B, o mesmo produto custa R$ 170,00, com 10% de desconto. Em qual loja sai mais barato? Responda “Loja A” ou “Loja B”.
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1
Loja A: 200,00 − 20% = R$ 160,00.
2
Loja B: 170,00 − 10% = R$ 153,00.
3
Mais barato na Loja B.
Resposta: Loja B
9.406.
Bianca quer comprar uma bola oficial de R$ 155,00. Já tem R$ 40,00 guardados e vai guardar R$ 30,00 por semana. Em quantas semanas, no mínimo, vai conseguir comprar?
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1
Falta juntar: 155 − 40 = 115.
2
115 ÷ 30: com 3 semanas junta 90 (não chega); com 4 semanas junta 120 (chega). Resposta: 4.
Resposta: 4
9.407.
Uma televisão custava R$ 200,00. Primeiro, teve 10% de desconto. Depois, sobre o novo preço, teve mais 20% de desconto. Quanto ficou o preço final? Responda em reais, usando R$.
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1
1º desconto: 10% de 200,00 = 20,00. Novo preço: R$ 180,00.
Na Loja A, um relógio custa R$ 340,00, com 30% de desconto. Na Loja B, o mesmo produto custa R$ 290,00, com 25% de desconto. Em qual loja sai mais barato? Responda “Loja A” ou “Loja B”.
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1
Loja A: 340,00 − 30% = R$ 238,00.
2
Loja B: 290,00 − 25% = R$ 217,50.
3
Mais barato na Loja B.
Resposta: Loja B
Criar e explicar
9.413.
Escreva um problema inventado por você, de duas etapas, com desconto e troco. Depois resolva.
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1
Resposta pessoal. Um exemplo: Resposta pessoal. Um exemplo: “Uma blusa de R$ 80 tem 25% de desconto. Paguei com R$ 100. Qual foi o troco?” 25% de 80 = 20; 80 − 20 = 60; 100 − 60 = R$ 40.
Resposta: Resposta pessoal. Um exemplo: “Uma blusa de R$ 80 tem 25% de desconto. Paguei com R$ 100. Qual foi o troco?” 25% de 80 = 20; 80 − 20 = 60; 100 − 60 = R$ 40.
9.414.
Uma escola tem 400 alunos, e 35% usam óculos. Quantos alunos não usam óculos? Resolva de dois jeitos e escreva os dois.
Felipe guardou R$ 3 na 1ª semana e, em cada semana seguinte, o dobro da anterior. Quanto juntou em 6 semanas? Item: a resposta é R$ 18. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Procure o padrão: 3, 6, 12, 24, 48, 96.
2
Some: 189.
Por que o item está errado
Quem acha R$ 18 não dobrou.
Resposta: E (errado): a resposta é R$ 189
9.416.
Um grupo tem 96 pessoas, e 25% delas usam óculos. O número de pessoas de óculos é par ou ímpar? Responda com a letra. a) depende do dia b) zero c) não dá para saber d) ímpar e) par
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1
Divida por 100: 96 ÷ 100 = 0,96.
2
Multiplique por 25: 0,96 × 25 = 24.
3
Par e ímpar: 24 é par.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) depende do dia: é uma conta exata.
b) zero: não é zero.
c) não dá para saber: dá: calcule.
d) ímpar: fez a conta errada.
Resposta: e) par
9.417.
De 40 moradores, 10% têm bicicleta. Quantos são? Item: a resposta é 4. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Divida por 100: 40 ÷ 100 = 0,4.
2
Multiplique por 10: 0,4 × 10 = 4.
Resposta: C (certo)
9.418.
Num bairro, 36% das pessoas preferem praia, 11% preferem campo e as outras preferem cidade. Que porcentagem prefere cidade? Responda com a letra. a) 25% b) 125% c) 53% d) 63% e) 47%
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1
O todo é 100%: 100 − 36 − 11 = 53%.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 25%: subtraiu as partes.
b) 125%: somou e subtraiu errado.
d) 63%: errou a subtração.
e) 47%: deu a soma das duas partes.
Resposta: c) 53%
9.419.
Um grupo tem 36 pessoas, e 50% delas usam óculos. O número de pessoas de óculos é par ou ímpar? Item: a resposta é depende do dia. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Divida por 100: 36 ÷ 100 = 0,36.
2
Multiplique por 50: 0,36 × 50 = 18.
3
Par e ímpar: 18 é par.
Por que o item está errado
Quem acha depende do dia é uma conta exata.
Resposta: E (errado): a resposta é par
9.420.
Um videogame custa R$ 340, com 10% de desconto. Pagando com R$ 500, qual é o troco? Responda com a letra. a) R$ 184,00 b) R$ 160,00 c) R$ 34,00 d) R$ 194,00 e) R$ 306,00
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1
Entenda e planeje: desconto, depois troco.
2
Faça: 340 − 34 = 306; 500 − 306 = 194.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) R$ 184,00: errou.
b) R$ 160,00: esqueceu o desconto.
c) R$ 34,00: deu o desconto.
e) R$ 306,00: deu o preço com desconto.
Resposta: d) R$ 194,00
9.421.
Num clube, 16% das pessoas preferem praia, 29% preferem campo e as outras preferem cidade. Que porcentagem prefere cidade? Item: a resposta é 45%. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
O todo é 100%: 100 − 16 − 29 = 55%.
Por que o item está errado
Quem acha 45% deu a soma das duas partes.
Resposta: E (errado): a resposta é 55%
9.422.
Elisa guardou R$ 1 na 1ª semana e, em cada semana seguinte, o dobro da anterior. Quanto juntou em 8 semanas? Responda com a letra. a) R$ 128 b) R$ 16 c) R$ 255 d) R$ 8 e) R$ 256
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1
Procure o padrão: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
2
Some: 255.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) R$ 128: deu só a última semana.
b) R$ 16: dobrou só uma vez.
d) R$ 8: não dobrou.
e) R$ 256: contou uma semana a mais.
Resposta: c) R$ 255
9.423.
Ana guardou R$ 2 na 1ª semana e, em cada semana seguinte, o dobro da anterior. Quanto juntou em 8 semanas? Item: a resposta é R$ 510. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Procure o padrão: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256.
2
Some: 510.
Resposta: C (certo)
9.424.
Um grupo tem 116 pessoas, e 50% delas usam óculos. O número de pessoas de óculos é par ou ímpar? Responda com a letra. a) não dá para saber b) depende do dia c) par d) zero e) ímpar
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1
Divida por 100: 116 ÷ 100 = 1,16.
2
Multiplique por 50: 1,16 × 50 = 58.
3
Par e ímpar: 58 é par.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) não dá para saber: dá: calcule.
b) depende do dia: é uma conta exata.
d) zero: não é zero.
e) ímpar: fez a conta errada.
Resposta: c) par
9.425.
No grupo A, 10% dos 640 torcedores usam camisa do time. No grupo B, 20% dos 520 torcedores. Em qual grupo há mais torcedores nessa situação? Item: a resposta é o grupo B. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
A: 640 ÷ 100 × 10 = 64.
2
B: 520 ÷ 100 × 20 = 104.
Resposta: C (certo)
9.426.
O preço de uma bicicleta é: loja A, R$ 160 com 20% de desconto; loja B, R$ 110 com 10% de desconto; loja C, R$ 130 com 20% de desconto. Onde sai mais barato? Responda com a letra. a) loja A b) tanto faz c) a de maior desconto d) loja B e) loja C
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1
Calcule a parte e tire: loja A: 128; loja B: 99; loja C: 104.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) loja A: lá custa 128, mais caro.
b) tanto faz: os preços finais são diferentes.
c) a de maior desconto: nem sempre é a mais barata.
e) loja C: lá custa 104, mais caro.
Resposta: d) loja B
9.427.
Uma mochila de R$ 600 teve 20% de desconto e, depois, mais 20% sobre o novo preço. Quanto ficou? Item: a resposta é R$ 560,00. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
1º: 600 − 120 = 480.
2
2º (sobre o novo): − 96 = 384.
Por que o item está errado
Quem acha R$ 560,00 tirou os números em reais.
Resposta: E (errado): a resposta é R$ 384,00
9.428.
O preço de uma jaqueta é: loja A, R$ 220 com 20% de desconto; loja B, R$ 230 com 25% de desconto; loja C, R$ 150 com 10% de desconto. Onde sai mais barato? Responda com a letra. a) loja B b) tanto faz c) a de maior desconto d) loja A e) loja C
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1
Calcule a parte e tire: loja A: 176; loja B: 172,5; loja C: 135.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) loja B: lá custa 172,5, mais caro.
b) tanto faz: os preços finais são diferentes.
c) a de maior desconto: nem sempre é a mais barata.
d) loja A: lá custa 176, mais caro.
Resposta: e) loja C
9.429.
De 240 funcionários, 10% trabalham de casa. Quantos são? Item: a resposta é 216. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Divida por 100: 240 ÷ 100 = 2,4.
2
Multiplique por 10: 2,4 × 10 = 24.
Por que o item está errado
Quem acha 216 deu o resto.
Resposta: E (errado): a resposta é 24
9.430.
Numa turma de 120 alunos, 40% preferem Matemática, 20% preferem Português e os outros, Ciências. Quantos preferem Ciências? Responda com a letra. a) 50 b) 24 c) 48 d) 72 e) 40
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1
Entenda: o resto é 100 − 40 − 20 = 40%.
2
Divida por 100: 120 ÷ 100 = 1,2.
3
Multiplique por 40: 1,2 × 40 = 48.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 50: errou.
b) 24: calculou a 2ª parte.
d) 72: deu os outros dois grupos.
e) 40: deu a porcentagem, e não o número.
Resposta: c) 48
9.431.
Uma bicicleta de R$ 1700 teve 25% de desconto e, depois, mais 20% sobre o novo preço. Quanto ficou? Item: a resposta é R$ 1.275,00. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
1º: 1700 − 425 = 1.275.
2
2º (sobre o novo): − 255 = 1.020.
Por que o item está errado
Quem acha R$ 1.275,00 fez só o primeiro desconto.
Resposta: E (errado): a resposta é R$ 1.020,00
9.432.
Uma jaqueta custa R$ 402 à vista ou 6 parcelas de R$ 72. Qual é a forma mais barata e quanto se economiza? Responda com a letra. a) à vista, economizando R$ 102 b) à vista, economizando R$ 30 c) parcelado, economizando R$ 30 d) tanto faz e) à vista, economizando R$ 72
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1
Quanto por vez × quantas vezes: 72 × 6 = 432.
2
Compare: 402 e 432; diferença 30.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) à vista, economizando R$ 102: contou uma parcela a mais.
c) parcelado, economizando R$ 30: trocou as formas.
d) tanto faz: os valores são diferentes.
e) à vista, economizando R$ 72: comparou com uma parcela só.
Resposta: b) à vista, economizando R$ 30
9.433.
Um videogame custa R$ 248 à vista ou 6 parcelas de R$ 43. Qual é a forma mais barata e quanto se economiza? Item: a resposta é à vista, economizando R$ 10. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Quanto por vez × quantas vezes: 43 × 6 = 258.
2
Compare: 248 e 258; diferença 10.
Resposta: C (certo)
9.434.
Uma mochila custa R$ 280, com 20% de desconto. Pagando com R$ 500, qual é o troco? Responda com a letra. a) R$ 220,00 b) R$ 56,00 c) R$ 276,00 d) R$ 224,00 e) R$ 266,00
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1
Entenda e planeje: desconto, depois troco.
2
Faça: 280 − 56 = 224; 500 − 224 = 276.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) R$ 220,00: esqueceu o desconto.
b) R$ 56,00: deu o desconto.
d) R$ 224,00: deu o preço com desconto.
e) R$ 266,00: errou.
Resposta: c) R$ 276,00
9.435.
Numa empresa, 26% das pessoas preferem praia, 20% preferem campo e as outras preferem cidade. Que porcentagem prefere cidade? Item: a resposta é 6%. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
O todo é 100%: 100 − 26 − 20 = 54%.
Por que o item está errado
Quem acha 6% subtraiu as partes.
Resposta: E (errado): a resposta é 54%
9.436.
De 240 torcedores, 20% usam camisa do time. Quantos são? Responda com a letra. a) 20 b) 192 c) 480 d) 12 e) 48
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1
Divida por 100: 240 ÷ 100 = 2,4.
2
Multiplique por 20: 2,4 × 20 = 48.
As armadilhas (por que as outras estão erradas)
a) 20: deu a porcentagem.
b) 192: deu o resto.
c) 480: dividiu por 10, e não por 100.
d) 12: dividiu pela porcentagem.
Resposta: e) 48
9.437.
Davi guardou R$ 5 na 1ª semana e, em cada semana seguinte, o dobro da anterior. Quanto juntou em 6 semanas? Item: a resposta é R$ 320. Julgue o item: escreva C (certo) ou E (errado).
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1
Procure o padrão: 5, 10, 20, 40, 80, 160.
2
Some: 315.
Por que o item está errado
Quem acha R$ 320 contou uma semana a mais.
Resposta: E (errado): a resposta é R$ 315
Revisão
9.438.
Lembra da Palavra nova? O que quer dizer orçamento? Cuidado com a pegadinha. Responda com a letra. a) a conta que desfaz a outra: − desfaz +, ÷ desfaz × b) na Matemática, uma conta com várias operações c) o ponto onde dois lados (ou arestas) se encontram d) o plano do dinheiro que entra e do que vai ser gasto e) o dinheiro que sobra no fim do mês
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1
Lembre o quadro “Palavra nova”: orçamento quer dizer “o plano do dinheiro que entra e do que vai ser gasto”.
2
Exemplo: No orçamento da semana, Bianca separou R$ 10 para o lanche.
Dica: Muita gente acha que orçamento quer dizer “o dinheiro que sobra no fim do mês”, mas não é.
Resposta: d) o plano do dinheiro que entra e do que vai ser gasto. Não é “o dinheiro que sobra no fim do mês”: essa é a pegadinha.
9.439.
Lembra da Palavra nova? Leia: “O total da compra foi R$ 45.” Nessa frase, total quer dizer… Responda com a letra. a) o espaço que um objeto ocupa b) um número com uma parte inteira e uma fração c) uma das partes d) o resultado de juntar tudo e) do menor para o maior
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1
Lembre o quadro “Palavra nova”: total quer dizer “o resultado de juntar tudo”.
2
Exemplo: O total da compra foi R$ 45.
Dica: Muita gente acha que total quer dizer “uma das partes”, mas não é.
Resposta: d) o resultado de juntar tudo. Não é “uma das partes”: essa é a pegadinha.
9.440.Em quantas semanas, no mínimo, vai juntar o dinheiro?
a)meta de R$ 200, guardando R$ 48 por semana
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1
Meta ÷ valor por semana: 200 ÷ 48 = 4, resto 8.
2
Sobrou resto? Sim: precisa de mais 1 semana: 5.
Resposta: 5
b)meta de R$ 210, guardando R$ 43 por semana
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1
Meta ÷ valor por semana: 210 ÷ 43 = 4, resto 38.
2
Sobrou resto? Sim: precisa de mais 1 semana: 5.
Resposta: 5
9.441.Volta lá atrás (2.6). É divisível? Divida: se o resto for zero, é. Responda “sim” ou “não”.
a)1.890 por 6
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1
Divida: 1.890 ÷ 6 = 315, resto 0.
2
Resto zero? Sim: é divisível.
Resposta: sim
b)1.024 por 4
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1
Divida: 1.024 ÷ 4 = 256, resto 0.
2
Resto zero? Sim: é divisível.
Resposta: sim
9.442.Volta lá atrás (3.4). Copie e complete com >, < ou =. Responda só com o sinal.
a)8959
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1
Asas: 8 × 9 = 72 (fica do lado de 89) e 5 × 9 = 45 (fica do lado de 59).
2
Compare: 72 > 45, então 89 > 59.
Resposta: >
b)3515
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1
Asas: 3 × 5 = 15 (fica do lado de 35) e 1 × 5 = 5 (fica do lado de 15).
2
Compare: 15 > 5, então 35 > 15.
Resposta: >
Portão
9.443.Calcule: divida por 100 e multiplique pela porcentagem. Qual o resultado?
a)80% de 560
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 560 ÷ 100 = 5,6.
2
Multiplique pela porcentagem: 5,6 × 80 = 448.
Resposta: 448
9.444.Qual é o preço com o desconto? Responda em reais, com 2 casas.
a)R$ 330 com 5% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 330 ÷ 100 = 3,3.
2
Multiplique pela porcentagem: 3,3 × 5 = 16,5.
3
Desconto: tire. 330,00 − 16,50 = 313,50.
Resposta: R$ 313,50
9.445.Calcule o preço com o desconto e o troco. Responda com o troco, em reais.
a)Preço R$ 300, 20% de desconto, pago com R$ 500
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 300 ÷ 100 × 20 = 60; 300 − 60 = 240.
3
Troco: 500 − 240 = 260,00.
Resposta: R$ 260,00
9.446.Calcule: divida por 100 e multiplique pela porcentagem. Qual o resultado?
a)10% de 340
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 340 ÷ 100 = 3,4.
2
Multiplique pela porcentagem: 3,4 × 10 = 34.
Resposta: 34
9.447.Qual é o preço com o desconto? Responda em reais, com 2 casas.
a)R$ 350 com 15% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 350 ÷ 100 = 3,5.
2
Multiplique pela porcentagem: 3,5 × 15 = 52,5.
3
Desconto: tire. 350,00 − 52,50 = 297,50.
Resposta: R$ 297,50
9.448.Calcule o preço com o desconto e o troco. Responda com o troco, em reais.
a)Preço R$ 170, 20% de desconto, pago com R$ 200
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 170 ÷ 100 × 20 = 34; 170 − 34 = 136.
3
Troco: 200 − 136 = 64,00.
Resposta: R$ 64,00
9.449.Calcule: divida por 100 e multiplique pela porcentagem. Qual o resultado?
a)85% de 480
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 480 ÷ 100 = 4,8.
2
Multiplique pela porcentagem: 4,8 × 85 = 408.
Resposta: 408
9.450.
Uma jaqueta custa R$ 240 e tem 25% de desconto. Paguei com R$ 500. Quanto recebi de troco? Responda em reais.
Uma conta de R$ 100 foi paga atrasada, com 5% de multa. Quem pagou já tinha dado R$ 100 antes. Quanto ainda falta pagar? Responda em reais.
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1
Entenda: o que falta.
2
Planeje: multa (porcentagem), some, depois tire o que já foi pago.
3
Faça: 100 + 5 = 105; − 100 = 5.
4
Confira: a resposta é menor que o total com multa.
Resposta: R$ 5,00
9.452.
Um valor vai ser dividido em duas partes: uma para gastar e outra para guardar. Escreva duas divisões diferentes em porcentagem, assim: …% e …%; ou …% e …%.
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1
Entenda: duas partes que formam o todo.
2
Planeje: o todo é 100%: escolha uma e complete.
3
Faça: 15 + 85 = 100; 55 + 45 = 100.
4
Confira: cada par soma 100%.
Resposta: Por exemplo, 15% e 85%; ou 55% e 45%
9.453.Calcule: divida por 100 e multiplique pela porcentagem. Qual o resultado?
a)60% de 360
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 360 ÷ 100 = 3,6.
2
Multiplique pela porcentagem: 3,6 × 60 = 216.
Resposta: 216
9.454.Qual é o preço com o desconto? Responda em reais, com 2 casas.
a)R$ 270 com 5% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 270 ÷ 100 = 2,7.
2
Multiplique pela porcentagem: 2,7 × 5 = 13,5.
3
Desconto: tire. 270,00 − 13,50 = 256,50.
Resposta: R$ 256,50
9.455.Calcule o preço com o desconto e o troco. Responda com o troco, em reais.
a)Preço R$ 250, 20% de desconto, pago com R$ 500
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 250 ÷ 100 × 20 = 50; 250 − 50 = 200.
3
Troco: 500 − 200 = 300,00.
Resposta: R$ 300,00
9.456.Calcule: divida por 100 e multiplique pela porcentagem. Qual o resultado?
a)40% de 160
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 160 ÷ 100 = 1,6.
2
Multiplique pela porcentagem: 1,6 × 40 = 64.
Resposta: 64
9.457.Qual é o preço com o desconto? Responda em reais, com 2 casas.
a)R$ 430 com 10% de desconto
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 430 ÷ 100 = 4,3.
2
Multiplique pela porcentagem: 4,3 × 10 = 43.
3
Desconto: tire. 430,00 − 43,00 = 387,00.
Resposta: R$ 387,00
9.458.Calcule o preço com o desconto e o troco. Responda com o troco, em reais.
a)Preço R$ 150, 25% de desconto, pago com R$ 200
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1
Entenda e planeje: desconto (porcentagem), depois troco.
2
Faça: 150 ÷ 100 × 25 = 37,5; 150 − 37,5 = 112,5.
3
Troco: 200 − 112,5 = 87,50.
Resposta: R$ 87,50
9.459.Calcule: divida por 100 e multiplique pela porcentagem. Qual o resultado?
a)50% de 1.080
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1
Divida por 100 (quanto é 1%): 1.080 ÷ 100 = 10,8.
2
Multiplique pela porcentagem: 10,8 × 50 = 540.
Resposta: 540
9.460.
Uma pessoa ganha R$ 3.300 por mês e guarda 5% todo mês. Quanto terá guardado em 10 meses? Responda em reais.
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1
Entenda: o total guardado.
2
Planeje: porcentagem do salário; depois quanto por vez × quantas vezes.
3
Faça: 3.300 ÷ 100 × 5 = 165; × 10 = 1.650.
4
Confira: estime: cerca de 165 por mês.
Resposta: R$ 1.650,00
9.461.
Ache o erro. Um produto de R$ 1600 teve 50% de desconto e, depois, 50% de aumento sobre o novo preço. Sofia disse que voltou a custar R$ 1600. Qual foi o erro? Quanto custa agora? Responda em reais.
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1
O erro: o aumento foi calculado sobre um preço menor, então é menor que o desconto.
2
Faça: 1600 − 800 = 800; aumento de 50%: 1.200.
Resposta: R$ 1.200,00
9.462.
Uma família comprou 6 ingressos de R$ 60. Como são estudantes, tiveram 50% de desconto no total. Quanto pagaram? Responda em reais.
