Capítulo 1 · 1.5 Problemas e desafios

6.809 − 1.000 = 5.809

40.282 + 100 = 40.382

64.149 + 100 = 64.249

39.637 + 100 = 39.737

91.403 − 100 = 91.303

26.492 + 100 = 26.592

75.983 − 100 = 75.883

2.281 + 100 = 2.381

36.754 + 100 = 36.854

90.871 + 1.000 = 91.871

83.155 − 1.000 = 82.155

86.489 + 1.000 = 87.489

78.853 + 100 = 78.953

16.988 + 10 = 16.998

25.756 − 100 = 25.656

41.469 + 1.000 = 42.469

92.890 − 1.000 = 91.890

45.885 − 10 = 45.875

46.584 + 10 = 46.594

22.808 + 10 = 22.818

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 973.210.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 87.652.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 986.321.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 965.432.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 985.431.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 64.321.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 97.643.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 85.432.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 976.510.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 976.521.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 87.421.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 96.531.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 97.531.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 98.521.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 9.643.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 76.321.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 98.731.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 9.740.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 7.520.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 987.543.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 987.521.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 87.432.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 876.210.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 865.431.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 98.621.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 87.610.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 865.421.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 97.520.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 35.679.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 205.689.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 123.579.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 30.568.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 1.069.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 23.457.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 3.468.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 102.368.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 2.459.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 20.459.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 12.356.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 124.789.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 123.579.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 20.345.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 102.579.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 45.678.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 13.567.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 3.789.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 24.568.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 124.569.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 50.678.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 2.589.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 23.689.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 145.789.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 12.569.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 304.569.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 102.347.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 3.280 → 2.780: −500; 2.780 → 2.280: −500; 2.280 → 1.780: −500.

Faça: tire 500: 1.780 − 500 = 1.280; 1.280 − 500 = 780.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 1.260 → 1.410: +150; 1.410 → 1.560: +150; 1.560 → 1.710: +150.

Faça: some 150: 1.710 + 150 = 1.860; 1.860 + 150 = 2.010.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 191 → 197: +6; 197 → 203: +6; 203 → 209: +6.

Faça: some 6: 209 + 6 = 215; 215 + 6 = 221.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 950 → 965: +15; 965 → 980: +15; 980 → 995: +15.

Faça: some 15: 995 + 15 = 1.010; 1.010 + 15 = 1.025.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 630 → 639: +9; 639 → 648: +9; 648 → 657: +9.

Faça: some 9: 657 + 9 = 666; 666 + 9 = 675.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 249 → 245: −4; 245 → 241: −4; 241 → 237: −4.

Faça: tire 4: 237 − 4 = 233; 233 − 4 = 229.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 37 → 1.037: +1.000; 1.037 → 2.037: +1.000; 2.037 → 3.037: +1.000.

Faça: some 1.000: 3.037 + 1.000 = 4.037; 4.037 + 1.000 = 5.037.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 13 → 17: +4; 17 → 21: +4; 21 → 25: +4.

Faça: some 4: 25 + 4 = 29; 29 + 4 = 33.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 93 → 108: +15; 108 → 123: +15; 123 → 138: +15.

Faça: some 15: 138 + 15 = 153; 153 + 15 = 168.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 420 → 395: −25; 395 → 370: −25; 370 → 345: −25.

Faça: tire 25: 345 − 25 = 320; 320 − 25 = 295.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 198 → 1.698: +1.500; 1.698 → 3.198: +1.500; 3.198 → 4.698: +1.500.

Faça: some 1.500: 4.698 + 1.500 = 6.198; 6.198 + 1.500 = 7.698.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 3.400 → 2.900: −500; 2.900 → 2.400: −500; 2.400 → 1.900: −500.

Faça: tire 500: 1.900 − 500 = 1.400; 1.400 − 500 = 900.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 1.250 → 1.261: +11; 1.261 → 1.272: +11; 1.272 → 1.283: +11.

Faça: some 11: 1.283 + 11 = 1.294; 1.294 + 11 = 1.305.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 13 → 38: +25; 38 → 63: +25; 63 → 88: +25.

Faça: some 25: 88 + 25 = 113; 113 + 25 = 138.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 1.010 → 885: −125; 885 → 760: −125; 760 → 635: −125.

Faça: tire 125: 635 − 125 = 510; 510 − 125 = 385.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 1.490 → 1.615: +125; 1.615 → 1.740: +125; 1.740 → 1.865: +125.

Faça: some 125: 1.865 + 125 = 1.990; 1.990 + 125 = 2.115.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 1.135 → 1.142: +7; 1.142 → 1.149: +7; 1.149 → 1.156: +7.

Faça: some 7: 1.156 + 7 = 1.163; 1.163 + 7 = 1.170.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 1.100 → 1.115: +15; 1.115 → 1.130: +15; 1.130 → 1.145: +15.

Faça: some 15: 1.145 + 15 = 1.160; 1.160 + 15 = 1.175.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 4.120 → 3.870: −250; 3.870 → 3.620: −250; 3.620 → 3.370: −250.

Faça: tire 250: 3.370 − 250 = 3.120; 3.120 − 250 = 2.870.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 895 → 904: +9; 904 → 913: +9; 913 → 922: +9.

Faça: some 9: 922 + 9 = 931; 931 + 9 = 940.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 49 → 299: +250; 299 → 549: +250; 549 → 799: +250.

Faça: some 250: 799 + 250 = 1.049; 1.049 + 250 = 1.299.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 930 → 1.005: +75; 1.005 → 1.080: +75; 1.080 → 1.155: +75.

Faça: some 75: 1.155 + 75 = 1.230; 1.230 + 75 = 1.305.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 212 → 1.712: +1.500; 1.712 → 3.212: +1.500; 3.212 → 4.712: +1.500.

Faça: some 1.500: 4.712 + 1.500 = 6.212; 6.212 + 1.500 = 7.712.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 9.206 → 7.706: −1.500; 7.706 → 6.206: −1.500; 6.206 → 4.706: −1.500.

Faça: tire 1.500: 4.706 − 1.500 = 3.206; 3.206 − 1.500 = 1.706.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 691 → 680: −11; 680 → 669: −11; 669 → 658: −11.

Faça: tire 11: 658 − 11 = 647; 647 − 11 = 636.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 10.220 → 8.720: −1.500; 8.720 → 7.220: −1.500; 7.220 → 5.720: −1.500.

Faça: tire 1.500: 5.720 − 1.500 = 4.220; 4.220 − 1.500 = 2.720.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 2.270 → 2.285: +15; 2.285 → 2.300: +15; 2.300 → 2.315: +15.

Faça: some 15: 2.315 + 15 = 2.330; 2.330 + 15 = 2.345.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 96.542.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 87.620.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 6.541.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 95.210.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 24.578.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 13.689.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 104.568.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 2.079.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 1.050 → 1.100: +50; 1.100 → 1.150: +50; 1.150 → 1.200: +50.

Faça: some 50: 1.200 + 50 = 1.250; 1.250 + 50 = 1.300.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 144 → 140: −4; 140 → 136: −4; 136 → 132: −4.

Faça: tire 4: 132 − 4 = 128; 128 − 4 = 124.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 223 → 220: −3; 220 → 217: −3; 217 → 214: −3.

Faça: tire 3: 214 − 3 = 211; 211 − 3 = 208.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 2.680 → 2.655: −25; 2.655 → 2.630: −25; 2.630 → 2.605: −25.

Faça: tire 25: 2.605 − 25 = 2.580; 2.580 − 25 = 2.555.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 987.642.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 9.742.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 65.431.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 985.421.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 234.569.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior; o 0 não pode abrir o número.

Faça: 204.789.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 12.689.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o menor número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 1.478.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: o custo de cada plano em 10 meses.

Planeje e faça: A: 53 × 10 = 530; B: 10 meses são 5 vezes 2 meses: 96 × 5 = 480.

Confira e decida: 480 é o menor: B.

Entenda: de trás para a frente, do 6º termo até o 1º.

Planeje: do 1º ao 6º há 5 saltos de 5.

Faça: 51 − 5 × 5 = 51 − 25 = 26.

Confira: 26 + 25 = 51.

O erro: o número não pode começar com 0 (aí ele teria só 3 algarismos).

Planeje: o menor algarismo que não é zero na frente; depois o 0; depois o resto.

Faça: 1.046.

Entenda: cada sanduíche com cada suco.

Planeje: para cada sanduíche há 5 sucos.

Faça: 5 × 5 = 25.

Confira: faça a lista de um sanduíche: dá 5 lanches.

Entenda: o total na semana 11.

Planeje: diferença entre vizinhos: +20 por semana.

Faça: 26 + 10 × 20 = 226.

Confira: a 2ª semana daria 46, como na tabela.

Entenda: o termo da posição 16.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: +7. Do 1º ao 16º há 15 saltos.

Faça: 7 + 15 × 7 = 112.

Confira: o 2º termo daria 7 + 1 × 7 = 14. Certo!

Entenda: 4 algarismos que somados dão 17.

Planeje: escolha o primeiro e complete os outros.

Faça: 2.843 (2 + 8 + 4 + 3 = 17) e 8.522 (8 + 5 + 2 + 2 = 17).

Confira: some os algarismos de cada um.

Entenda: palitos da figura 10.

Planeje: diferença entre vizinhos: +6; a figura n tem n × 6.

Faça: 10 × 6 = 60.

Confira: figura 3: 3 × 6 = 18.

Entenda: números de 3 algarismos, sem repetir, sem começar com 0.

Planeje: fixe o primeiro algarismo e troque os outros dois de lugar.

Faça: 128, 182, 218, 281, 812, 821.

Confira: 6 números.

Entenda: menor e par (termina em algarismo par).

Planeje: do menor para o maior (1348) já termina em par.

Faça: 1.348.

Confira: termina em par e é o menor possível.

Entenda: conte algarismos, não páginas.

Planeje: páginas 1 a 9 têm 1 algarismo; de 10 em diante, 2.

Faça: 9 × 1 + 39 × 2 = 9 + 78 = 87.

Confira: um livro de 12 páginas daria 9 + 6 = 15.

Entenda: o maior número com os 4 algarismos.

Planeje: do maior algarismo para o menor.

Faça: 7.632.

Confira: usei os 4, sem repetir.

Entenda: o maior número com os 4 algarismos.

Planeje: do maior algarismo para o menor.

Faça: 9.732.

Confira: usei os 4, sem repetir.

Entenda: palitos da figura 24.

Planeje: diferença entre vizinhos: +4; a figura n tem n × 4.

Faça: 24 × 4 = 96.

Confira: figura 3: 3 × 4 = 12.

Entenda: de trás para a frente, do 8º termo até o 1º.

Planeje: do 1º ao 8º há 7 saltos de 4.

Faça: 33 − 7 × 4 = 33 − 28 = 5.

Confira: 5 + 28 = 33.

Entenda: números de 3 algarismos, sem repetir, sem começar com 0.

Planeje: fixe o primeiro algarismo e troque os outros dois de lugar.

Faça: 147, 174, 417, 471, 714, 741.

Confira: 6 números.

O erro: o número não pode começar com 0 (aí ele teria só 3 algarismos).

Planeje: o menor algarismo que não é zero na frente; depois o 0; depois o resto.

Faça: 3.068.

Entenda: 3 algarismos que somados dão 19.

Planeje: escolha o primeiro e complete os outros.

Faça: 676 (6 + 7 + 6 = 19) e 757 (7 + 5 + 7 = 19).

Confira: some os algarismos de cada um.

Entenda: o custo de cada plano em 6 meses.

Planeje e faça: A: 65 × 6 = 390; B: 6 meses são 3 vezes 2 meses: 120 × 3 = 360.

Confira e decida: 360 é o menor: B.

Entenda: cada sanduíche com cada suco.

Planeje: para cada sanduíche há 3 sucos.

Faça: 4 × 3 = 12.

Confira: faça a lista de um sanduíche: dá 3 lanches.

Entenda: o total na semana 10.

Planeje: diferença entre vizinhos: +30 por semana.

Faça: 24 + 9 × 30 = 294.

Confira: a 2ª semana daria 54, como na tabela.

Entenda: conte algarismos, não páginas.

Planeje: páginas 1 a 9 têm 1 algarismo; de 10 em diante, 2.

Faça: 9 × 1 + 12 × 2 = 9 + 24 = 33.

Confira: um livro de 12 páginas daria 9 + 6 = 15.

Entenda: menor e par (termina em algarismo par).

Planeje: do menor para o maior dá 3569, que termina em ímpar; leve para a unidade o maior algarismo par (6) e deixe os outros em ordem na frente.

Faça: 3.596.

Confira: termina em par e é o menor possível.

Entenda: o termo da posição 12.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: +3. Do 1º ao 12º há 11 saltos.

Faça: 5 + 11 × 3 = 38.

Confira: o 2º termo daria 5 + 1 × 3 = 8. Certo!

Entenda: o maior número com os 4 algarismos.

Planeje: do maior algarismo para o menor.

Faça: 9.850.

Confira: usei os 4, sem repetir.

Entenda: o total na semana 11.

Planeje: diferença entre vizinhos: +20 por semana.

Faça: 25 + 10 × 20 = 225.

Confira: a 2ª semana daria 45, como na tabela.

Entenda: menor e par (termina em algarismo par).

Planeje: do menor para o maior (2358) já termina em par.

Faça: 2.358.

Confira: termina em par e é o menor possível.

Entenda: 3 algarismos que somados dão 18.

Planeje: escolha o primeiro e complete os outros.

Faça: 648 (6 + 4 + 8 = 18) e 981 (9 + 8 + 1 = 18).

Confira: some os algarismos de cada um.

Entenda: de trás para a frente, do 6º termo até o 1º.

Planeje: do 1º ao 6º há 5 saltos de 14.

Faça: 84 − 5 × 14 = 84 − 70 = 14.

Confira: 14 + 70 = 84.

Entenda: números de 3 algarismos, sem repetir, sem começar com 0.

Planeje: fixe o primeiro algarismo e troque os outros dois de lugar.

Faça: 234, 243, 324, 342, 423, 432.

Confira: 6 números.

Entenda: cada sanduíche com cada suco.

Planeje: para cada sanduíche há 3 sucos.

Faça: 5 × 3 = 15.

Confira: faça a lista de um sanduíche: dá 3 lanches.

Entenda: o custo de cada plano em 12 meses.

Planeje e faça: A: 58 × 12 = 696; B: 12 meses são 6 vezes 2 meses: 101 × 6 = 606.

Confira e decida: 606 é o menor: B.

Entenda: conte algarismos, não páginas.

Planeje: páginas 1 a 9 têm 1 algarismo; de 10 em diante, 2.

Faça: 9 × 1 + 67 × 2 = 9 + 134 = 143.

Confira: um livro de 12 páginas daria 9 + 6 = 15.

Entenda: palitos da figura 16.

Planeje: diferença entre vizinhos: +5; a figura n tem n × 5.

Faça: 16 × 5 = 80.

Confira: figura 3: 3 × 5 = 15.

Entenda: o termo da posição 19.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: +6. Do 1º ao 19º há 18 saltos.

Faça: 16 + 18 × 6 = 124.

Confira: o 2º termo daria 16 + 1 × 6 = 22. Certo!

O erro: o número não pode começar com 0 (aí ele teria só 3 algarismos).

Planeje: o menor algarismo que não é zero na frente; depois o 0; depois o resto.

Faça: 1.035.

Entenda: de trás para a frente, do 7º termo até o 1º.

Planeje: do 1º ao 7º há 6 saltos de 15.

Faça: 136 − 6 × 15 = 136 − 90 = 46.

Confira: 46 + 90 = 136.

Entenda: o maior número com os 4 algarismos.

Planeje: do maior algarismo para o menor.

Faça: 9.510.

Confira: usei os 4, sem repetir.

Entenda: conte algarismos, não páginas.

Planeje: páginas 1 a 9 têm 1 algarismo; de 10 em diante, 2.

Faça: 9 × 1 + 88 × 2 = 9 + 176 = 185.

Confira: um livro de 12 páginas daria 9 + 6 = 15.

Entenda: palitos da figura 20.

Planeje: diferença entre vizinhos: +7; a figura n tem n × 7.

Faça: 20 × 7 = 140.

Confira: figura 3: 3 × 7 = 21.

Entenda: 4 algarismos que somados dão 8.

Planeje: escolha o primeiro e complete os outros.

Faça: 2.114 (2 + 1 + 1 + 4 = 8) e 2.321 (2 + 3 + 2 + 1 = 8).

Confira: some os algarismos de cada um.

Entenda: o custo de cada plano em 8 meses.

Planeje e faça: A: 68 × 8 = 544; B: 8 meses são 4 vezes 2 meses: 146 × 4 = 584.

Confira e decida: 544 é o menor: A.

Entenda: o termo da posição 18.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: +12. Do 1º ao 18º há 17 saltos.

Faça: 18 + 17 × 12 = 222.

Confira: o 2º termo daria 18 + 1 × 12 = 30. Certo!

Entenda: menor e par (termina em algarismo par).

Planeje: do menor para o maior dá 2579, que termina em ímpar; leve para a unidade o maior algarismo par (2) e deixe os outros em ordem na frente.

Faça: 5.792.

Confira: termina em par e é o menor possível.

Entenda: cada sanduíche com cada suco.

Planeje: para cada sanduíche há 3 sucos.

Faça: 4 × 3 = 12.

Confira: faça a lista de um sanduíche: dá 3 lanches.

Entenda: números de 3 algarismos, sem repetir, sem começar com 0.

Planeje: fixe o primeiro algarismo e troque os outros dois de lugar.

Faça: 124, 142, 214, 241, 412, 421.

Confira: 6 números.

O erro: o número não pode começar com 0 (aí ele teria só 3 algarismos).

Planeje: o menor algarismo que não é zero na frente; depois o 0; depois o resto.

Faça: 3.057.

Entenda: o total na semana 8.

Planeje: diferença entre vizinhos: +25 por semana.

Faça: 30 + 7 × 25 = 205.

Confira: a 2ª semana daria 55, como na tabela.

Entenda: números de 3 algarismos, sem repetir, sem começar com 0.

Planeje: fixe o primeiro algarismo e troque os outros dois de lugar.

Faça: 348, 384, 438, 483, 834, 843.

Confira: 6 números.

O erro: o número não pode começar com 0 (aí ele teria só 3 algarismos).

Planeje: o menor algarismo que não é zero na frente; depois o 0; depois o resto.

Faça: 6.079.

Entenda: palitos da figura 18.

Planeje: diferença entre vizinhos: +6; a figura n tem n × 6.

Faça: 18 × 6 = 108.

Confira: figura 3: 3 × 6 = 18.

Entenda: conte algarismos, não páginas.

Planeje: páginas 1 a 9 têm 1 algarismo; de 10 em diante, 2.

Faça: 9 × 1 + 72 × 2 = 9 + 144 = 153.

Confira: um livro de 12 páginas daria 9 + 6 = 15.

Entenda: de trás para a frente, do 6º termo até o 1º.

Planeje: do 1º ao 6º há 5 saltos de 11.

Faça: 79 − 5 × 11 = 79 − 55 = 24.

Confira: 24 + 55 = 79.

Entenda: o termo da posição 15.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: +8. Do 1º ao 15º há 14 saltos.

Faça: 36 + 14 × 8 = 148.

Confira: o 2º termo daria 36 + 1 × 8 = 44. Certo!

Entenda: menor e par (termina em algarismo par).

Planeje: do menor para o maior dá 1489, que termina em ímpar; leve para a unidade o maior algarismo par (8) e deixe os outros em ordem na frente.

Faça: 1.498.

Confira: termina em par e é o menor possível.

Entenda: cada sanduíche com cada suco.

Planeje: para cada sanduíche há 3 sucos.

Faça: 2 × 3 = 6.

Confira: faça a lista de um sanduíche: dá 3 lanches.

Entenda: o maior número com os 4 algarismos.

Planeje: do maior algarismo para o menor.

Faça: 9.740.

Confira: usei os 4, sem repetir.

Entenda: o total na semana 9.

Planeje: diferença entre vizinhos: +15 por semana.

Faça: 53 + 8 × 15 = 173.

Confira: a 2ª semana daria 68, como na tabela.

Entenda: o custo de cada plano em 8 meses.

Planeje e faça: A: 61 × 8 = 488; B: 8 meses são 4 vezes 2 meses: 132 × 4 = 528.

Confira e decida: 488 é o menor: A.

Entenda: 4 algarismos que somados dão 10.

Planeje: escolha o primeiro e complete os outros.

Faça: 4.015 (4 + 0 + 1 + 5 = 10) e 7.111 (7 + 1 + 1 + 1 = 10).

Confira: some os algarismos de cada um.

O erro: o número não pode começar com 0 (aí ele teria só 3 algarismos).

Planeje: o menor algarismo que não é zero na frente; depois o 0; depois o resto.

Faça: 5.068.

Entenda: o maior número com os 4 algarismos.

Planeje: do maior algarismo para o menor.

Faça: 9.432.

Confira: usei os 4, sem repetir.

Entenda: o termo da posição 17.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: +9. Do 1º ao 17º há 16 saltos.

Faça: 29 + 16 × 9 = 173.

Confira: o 2º termo daria 29 + 1 × 9 = 38. Certo!

Entenda: palitos da figura 9.

Planeje: diferença entre vizinhos: +7; a figura n tem n × 7.

Faça: 9 × 7 = 63.

Confira: figura 3: 3 × 7 = 21.

Entenda: cada sanduíche com cada suco.

Planeje: para cada sanduíche há 3 sucos.

Faça: 3 × 3 = 9.

Confira: faça a lista de um sanduíche: dá 3 lanches.

Entenda: números de 3 algarismos, sem repetir, sem começar com 0.

Planeje: fixe o primeiro algarismo e troque os outros dois de lugar.

Faça: 135, 153, 315, 351, 513, 531.

Confira: 6 números.

Entenda: 3 algarismos que somados dão 12.

Planeje: escolha o primeiro e complete os outros.

Faça: 426 (4 + 2 + 6 = 12) e 750 (7 + 5 + 0 = 12).

Confira: some os algarismos de cada um.

Entenda: o custo de cada plano em 12 meses.

Planeje e faça: A: 71 × 12 = 852; B: 12 meses são 6 vezes 2 meses: 132 × 6 = 792.

Confira e decida: 792 é o menor: B.

Entenda: menor e par (termina em algarismo par).

Planeje: do menor para o maior dá 2567, que termina em ímpar; leve para a unidade o maior algarismo par (6) e deixe os outros em ordem na frente.

Faça: 2.576.

Confira: termina em par e é o menor possível.

Entenda: conte algarismos, não páginas.

Planeje: páginas 1 a 9 têm 1 algarismo; de 10 em diante, 2.

Faça: 9 × 1 + 41 × 2 = 9 + 82 = 91.

Confira: um livro de 12 páginas daria 9 + 6 = 15.

Entenda: o total na semana 9.

Planeje: diferença entre vizinhos: +15 por semana.

Faça: 35 + 8 × 15 = 155.

Confira: a 2ª semana daria 50, como na tabela.

Entenda: de trás para a frente, do 7º termo até o 1º.

Planeje: do 1º ao 7º há 6 saltos de 3.

Faça: 63 − 6 × 3 = 63 − 18 = 45.

Confira: 45 + 18 = 63.

Entenda: o total na semana 10.

Planeje: diferença entre vizinhos: +20 por semana.

Faça: 12 + 9 × 20 = 192.

Confira: a 2ª semana daria 32, como na tabela.

Entenda: o custo de cada plano em 6 meses.

Planeje e faça: A: 44 × 6 = 264; B: 6 meses são 3 vezes 2 meses: 73 × 3 = 219.

Confira e decida: 219 é o menor: B.

Entenda: de trás para a frente, do 5º termo até o 1º.

Planeje: do 1º ao 5º há 4 saltos de 12.

Faça: 72 − 4 × 12 = 72 − 48 = 24.

Confira: 24 + 48 = 72.

Entenda: cada sanduíche com cada suco.

Planeje: para cada sanduíche há 2 sucos.

Faça: 4 × 2 = 8.

Confira: faça a lista de um sanduíche: dá 2 lanches.

Conte separadamente cada ordem: quantas vezes o 6 aparece nas unidades, nas dezenas e nas centenas.

Nas unidades: 11 vezes.

Nas dezenas: 10 vezes.

Nas centenas: 0 vezes.

Some: 11 + 10 + 0 = 21.

Organize a busca pelo primeiro algarismo, que não pode ser 0. Para cada um, os outros algarismos precisam completar a soma.

Some as quantidades: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.

Separe as páginas pela quantidade de algarismos que cada número usa:

Some tudo:

Os aumentos não são sempre iguais. Veja se cada número é uma multiplicação do anterior:

Cada número é o anterior vezes 3. Então: 324 × 3 = 972.

Calcule quanto aumenta de um número para o seguinte:

Os aumentos (2, 5, 8, 11) crescem 3 de cada vez. Então o próximo aumento é 11 + 3 = 14.

46 + 14 = 60.

Os aumentos não são sempre iguais. Veja se cada número é uma multiplicação do anterior:

Cada número é o anterior vezes 2. Então: 16 × 2 = 32.

Como pensar (tentar e ajustar): Tente um valor e ajuste: se Tainá tivesse 10, o pai teria 33 e a soma daria 43.

Sem o “a mais” do pai: 33 − 23 = 10, que é o dobro da idade de Tainá.

10 ÷ 2 = 5. Confira: 5 + 28 = 33.

Como pensar (lista organizada): Faça uma lista organizada, pelo algarismo da unidade de milhar (o primeiro).

começando com 1: 10; começando com 2: 6; começando com 3: 3; começando com 4: 1.

Some: 10 + 6 + 3 + 1 = 20.

Como pensar (procurar o padrão): Cada termo é 31 mais um certo número de saltos de 7.

De 31 até passar de 1.333: (1.333 − 31) ÷ 7 = 186, resto 0; é preciso 187 saltos.

Termo: 31 + 187 × 7 = 1.340, na posição 188.

Conte separadamente cada ordem: quantas vezes o 7 aparece nas unidades, nas dezenas e nas centenas.

Nas unidades: 26 vezes.

Nas dezenas: 20 vezes.

Nas centenas: 0 vezes.

Some: 26 + 20 + 0 = 46.

Organize a busca pelo primeiro algarismo, que não pode ser 0. Para cada um, os outros algarismos precisam completar a soma.

Some as quantidades: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21.

Separe as páginas pela quantidade de algarismos que cada número usa:

Some tudo:

Os aumentos não são sempre iguais. Veja se cada número é uma multiplicação do anterior:

Cada número é o anterior vezes 3. Então: 486 × 3 = 1.458.

Calcule quanto aumenta de um número para o seguinte:

Os aumentos (1, 2, 3, 4) crescem 1 de cada vez. Então o próximo aumento é 4 + 1 = 5.

23 + 5 = 28.

Calcule quanto aumenta de um número para o seguinte:

Os aumentos (1, 2, 3, 4) crescem 1 de cada vez. Então o próximo aumento é 4 + 1 = 5.

28 + 5 = 33.

Como pensar (tentar e ajustar): Tente um valor e ajuste: se Cecília tivesse 10, o pai teria 43 e a soma daria 53.

Sem o “a mais” do pai: 55 − 33 = 22, que é o dobro da idade de Cecília.

22 ÷ 2 = 11. Confira: 11 + 44 = 55.

Como pensar (lista organizada): Faça uma lista organizada, pelo algarismo da unidade de milhar (o primeiro).

começando com 1: 28; começando com 2: 21; começando com 3: 15; começando com 4: 10; começando com 5: 6; começando com 6: 3; começando com 7: 1.

Some: 28 + 21 + 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 84.

Como pensar (procurar o padrão): Cada termo é 48 mais um certo número de saltos de 11.

De 48 até passar de 775: (775 − 48) ÷ 11 = 66, resto 1; é preciso 67 saltos.

Termo: 48 + 67 × 11 = 785, na posição 68.

Conte separadamente cada ordem: quantas vezes o 6 aparece nas unidades, nas dezenas e nas centenas.

Nas unidades: 26 vezes.

Nas dezenas: 20 vezes.

Nas centenas: 0 vezes.

Some: 26 + 20 + 0 = 46.

Organize a busca pelo primeiro algarismo, que não pode ser 0. Para cada um, os outros algarismos precisam completar a soma.

Some as quantidades: 4 + 3 + 2 + 1 = 10.

Separe as páginas pela quantidade de algarismos que cada número usa:

Some tudo:

Calcule quanto aumenta de um número para o seguinte:

Os aumentos (2, 3, 4, 5) crescem 1 de cada vez. Então o próximo aumento é 5 + 1 = 6.

28 + 6 = 34.

Calcule quanto aumenta de um número para o seguinte:

Os aumentos (6, 9, 12, 15) crescem 3 de cada vez. Então o próximo aumento é 15 + 3 = 18.

62 + 18 = 80.

Calcule quanto aumenta de um número para o seguinte:

Os aumentos (4, 5, 6, 7) crescem 1 de cada vez. Então o próximo aumento é 7 + 1 = 8.

36 + 8 = 44.

Como pensar (tentar e ajustar): Tente um valor e ajuste: se Luana tivesse 10, o pai teria 40 e a soma daria 50.

Sem o “a mais” do pai: 38 − 30 = 8, que é o dobro da idade de Luana.

8 ÷ 2 = 4. Confira: 4 + 34 = 38.

Como pensar (lista organizada): Faça uma lista organizada, pelo algarismo da unidade de milhar (o primeiro).

começando com 1: 15; começando com 2: 10; começando com 3: 6; começando com 4: 3; começando com 5: 1.

Some: 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 35.

Resposta pessoal. Um exemplo: Listando: 258, 285, 528, 582, 825 e 852, que são 6. Multiplicando: 3 escolhas para a centena, 2 para a dezena e 1 para a unidade: 3 × 2 × 1 = 6.

Resposta pessoal. Um exemplo: 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67. O 10º número é 67 (4 + 9 × 7).

Entenda: conte algarismos, não números.

Planeje: de 1 a 9: 9 números de 1 algarismo; de 10 a 99: 90 de 2; de 100 a 101: 2 de 3.

Faça: 9 × 1 + 90 × 2 + 2 × 3 = 195.

Confira: até 12 dariam 9 + 6 = 15 algarismos.

Entenda: conte algarismos, não números.

Planeje: de 1 a 9: 9 números de 1 algarismo; de 10 a 99: 90 de 2; de 100 a 178: 79 de 3.

Faça: 9 × 1 + 90 × 2 + 79 × 3 = 426.

Confira: até 12 dariam 9 + 6 = 15 algarismos.

Conte os algarismos: todos têm 5.

Ache o menor, risque e repita: 51.983 < 52.032 < 52.359 < 53.026.

Em letras: A < B < D < C.

Entenda: o valor na 24ª vez.

Planeje: diferença entre vizinhos: +7; da 1ª à 24ª há 23 saltos.

Faça: 10 + 23 × 7 = 171.

Confira: na 2ª vez: 10 + 7 = 17.

Casinhas: “trinta e dois mil oitocentos e vinte e dois” = 32.822; “três mil quinhentos e sessenta e oito” = 3.568.

Conta: 32.822 + 3.568 = 36.390.

Entenda: duas idades com soma e diferença conhecidas.

Planeje (tentar e ajustar): tire a diferença da soma: 32 − 20 = 12; sobra o dobro da idade do mais novo.

Faça: 12 ÷ 2 = 6.

Confira: 6 + 26 = 32.

Conte os algarismos: todos têm 5.

Ache o menor, risque e repita: 26.585 < 27.059 < 27.845 < 28.016.

Em letras: C < B < A < D.

Entenda: a diferença entre o maior e o menor número com os 4 algarismos.

Planeje: maior: do maior para o menor = 8.760; menor: do menor para o maior, sem começar com 0 = 6.078.

Faça: 8.760 − 6.078 = 2.682.

Confira: o menor não começa com 0.

Entenda: o valor na 24ª vez.

Planeje: diferença entre vizinhos: +9; da 1ª à 24ª há 23 saltos.

Faça: 28 + 23 × 9 = 235.

Confira: na 2ª vez: 28 + 9 = 37.

Entenda: o valor na 19ª vez.

Planeje: diferença entre vizinhos: +6; da 1ª à 19ª há 18 saltos.

Faça: 28 + 18 × 6 = 136.

Confira: na 2ª vez: 28 + 6 = 34.

Casinhas: “quarenta mil seiscentos e quarenta” = 40.640; “dois mil quinhentos e trinta e sete” = 2.537.

Conta: 40.640 + 2.537 = 43.177.

Casinhas: “treze mil duzentos e oitenta e oito” = 13.288; “mil quinhentos e trinta e cinco” = 1.535.

Conta: 13.288 + 1.535 = 14.823.

Conte os algarismos: todos têm 5.

Ache o menor, risque e repita: 10.623 < 11.039 < 11.434 < 12.061.

Em letras: C < B < D < A.

Conte os algarismos: todos têm 5.

Ache o menor, risque e repita: 50.674 < 51.085 < 51.600 < 52.081.

Em letras: D < B < A < C.

Valor de cada parte: 4 centenas = 400; 26 dezenas = 260; 6 unidades = 6.

Some: 400 + 260 + 6 = 666.

Casinhas: “dezessete mil novecentos e quarenta e um” = 17.941; “nove mil oitocentos e vinte e nove” = 9.829.

Conta: 17.941 + 9.829 = 27.770.

Entenda: a diferença entre o maior e o menor número com os 4 algarismos.

Planeje: maior: do maior para o menor = 7.510; menor: do menor para o maior, sem começar com 0 = 1.057.

Faça: 7.510 − 1.057 = 6.453.

Confira: o menor não começa com 0.

Conte os algarismos: todos têm 5.

Ache o menor, risque e repita: 49.961 < 50.084 < 50.543 < 51.063.

Em letras: A < B < D < C.

Conta: 318 ÷ 25 = 12, resto 18.

Decida: sobram 18 turistas sem lugar; com pessoas, arredonda-se para cima: 13.

Valor de cada parte: 2 centenas = 200; 13 dezenas = 130; 9 unidades = 9.

Some: 200 + 130 + 9 = 339.

Conta: 152 ÷ 12 = 12, resto 8.

Decida: sobram 8 crianças sem lugar; com pessoas, arredonda-se para cima: 13.

Entenda: duas idades com soma e diferença conhecidas.

Planeje (tentar e ajustar): tire a diferença da soma: 30 − 20 = 10; sobra o dobro da idade do mais novo.

Faça: 10 ÷ 2 = 5.

Confira: 5 + 25 = 30.

Casinhas: “dez mil quinhentos e sessenta e nove” = 10.569; “sete mil duzentos e quarenta e sete” = 7.247.

Conta: 10.569 + 7.247 = 17.816.

Entenda: conte algarismos, não números.

Planeje: de 1 a 9: 9 números de 1 algarismo; de 10 a 99: 90 de 2; de 100 a 138: 39 de 3.

Faça: 9 × 1 + 90 × 2 + 39 × 3 = 306.

Confira: até 12 dariam 9 + 6 = 15 algarismos.

Entenda: o valor na 24ª vez.

Planeje: diferença entre vizinhos: +6; da 1ª à 24ª há 23 saltos.

Faça: 16 + 23 × 6 = 154.

Confira: na 2ª vez: 16 + 6 = 22.

Entenda: conte algarismos, não números.

Planeje: de 1 a 9: 9 números de 1 algarismo; de 10 a 99: 23 de 2.

Faça: 9 × 1 + 23 × 2 = 55.

Confira: até 12 dariam 9 + 6 = 15 algarismos.

Lembre o quadro “Palavra nova”: estimativa quer dizer “um valor aproximado, calculado de cabeça”.

Exemplo: Pela estimativa, 4.980 + 3.020 dá perto de 8.000.

Lembre o quadro “Palavra nova”: classe quer dizer “cada grupo de 3 ordens de um número: unidades, milhares, milhões”.

Exemplo: Em 2.305.048, a classe dos milhares é 305.

Vizinho da direita em cada número: 435.953 → 436.000; 143.059 → 143.000.

Faça a conta com os redondos: 436.000 − 143.000 = 293.000.

Vizinho da direita em cada número: 60.899 → 61.000; 54.745 → 55.000.

Faça a conta com os redondos: 61.000 + 55.000 = 116.000.

Vizinho da direita em cada número: 541.161 → 541.000; 491.355 → 491.000.

Faça a conta com os redondos: 541.000 + 491.000 = 1.032.000.

Vizinho da direita em cada número: 463.331 → 463.000; 777.392 → 777.000.

Faça a conta com os redondos: 463.000 + 777.000 = 1.240.000.

No quadro: cada valor vai para a sua casa: 4.000.000 → 4 na unidade de milhão; 80.000 → 8 na dezena de milhar; 30 → 3 na dezena; 6 → 6 na unidade.

Zero nas casas vazias e leia: UMi 4 · CM 0 · DM 8 · UM 0 · C 0 · D 3 · U 6 = 4.080.036.

No quadro: cada valor vai para a sua casa: 700.000 → 7 na centena de milhar; 300 → 3 na centena.

Zero nas casas vazias e leia: CM 7 · DM 0 · UM 0 · C 3 · D 0 · U 0 = 700.300.

No quadro: cada valor vai para a sua casa: 300.000 → 3 na centena de milhar; 4 → 4 na unidade.

Zero nas casas vazias e leia: CM 3 · DM 0 · UM 0 · C 0 · D 0 · U 4 = 300.004.

No quadro: cada valor vai para a sua casa: 40.000 → 4 na dezena de milhar; 30 → 3 na dezena.

Zero nas casas vazias e leia: DM 4 · UM 0 · C 0 · D 3 · U 0 = 40.030.

Sublinhe a casa pedida (dezena de milhar): 175.958.

Olhe o vizinho da direita: é 5 (de 5 a 9), então o 7 sobe 1.

Troque por zero tudo o que vem depois: 180.000.

Sublinhe a casa pedida (dezena de milhar): 837.080.

Olhe o vizinho da direita: é 7 (de 5 a 9), então o 3 sobe 1.

Troque por zero tudo o que vem depois: 840.000.

Sublinhe a casa pedida (dezena de milhar): 504.467.

Olhe o vizinho da direita: é 4 (de 0 a 4), então o 0 fica.

Troque por zero tudo o que vem depois: 500.000.

No quadro: DMi 2 · UMi 8 · CM 4 · DM 0 · UM 9 · C 9 · D 8 · U 7. O 8 destacado está na dezena.

Valor: o 8 seguido de um zero para cada casa à direita (1): 80.

No quadro: UMi 3 · CM 4 · DM 3 · UM 8 · C 3 · D 6 · U 4. O 6 destacado está na dezena.

Valor: o 6 seguido de um zero para cada casa à direita (1): 60.

Entenda: o maior número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 976.541.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o menor número com 6 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 123.789.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 150 → 154: +4; 154 → 158: +4; 158 → 162: +4.

Faça: some 4: 162 + 4 = 166; 166 + 4 = 170.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: o maior número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 8.410.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o menor número com 4 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 1.679.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 1.142 → 1.130: −12; 1.130 → 1.118: −12; 1.118 → 1.106: −12.

Faça: tire 12: 1.106 − 12 = 1.094; 1.094 − 12 = 1.082.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 87.632.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: 4 algarismos que somados dão 14.

Planeje: escolha o primeiro e complete os outros.

Faça: 3.047 (3 + 0 + 4 + 7 = 14) e 3.551 (3 + 5 + 5 + 1 = 14).

Confira: some os algarismos de cada um.

O erro: o número não pode começar com 0 (aí ele teria só 3 algarismos).

Planeje: o menor algarismo que não é zero na frente; depois o 0; depois o resto.

Faça: 1.057.

Entenda: palitos da figura 19.

Planeje: diferença entre vizinhos: +6; a figura n tem n × 6.

Faça: 19 × 6 = 114.

Confira: figura 3: 3 × 6 = 18.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do maior para o menor (o maior fica na casa mais alta).

Faça: 96.532.

Confira: usei cada algarismo uma vez.

Entenda: o menor número com 5 algarismos, sem repetir.

Planeje: os algarismos do menor para o maior.

Faça: 12.459.

Confira: usei cada algarismo uma vez e o número não começa com 0.

Entenda: os dois números que vêm depois dos quatro primeiros.

Planeje: ache a diferença entre os vizinhos: 1.340 → 1.840: +500; 1.840 → 2.340: +500; 2.340 → 2.840: +500.

Faça: some 500: 2.840 + 500 = 3.340; 3.340 + 500 = 3.840.

Confira: a diferença é sempre a mesma.

Entenda: o maior número com 5 algarismos, sem repetir.